ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Найдем разность фаз Δφ между фазами смещения х и скорости υ
x
.
Для этого воспользуемся (1.3.1):
⎩
⎨
⎧
=++=+=
=+=
.φsinυ)2/πφωsin(υ)φωcos(υυ
,φsin)φωsin(
υ00
0
mmmx
x
tt
AtAx
Рис. 1.3
Отсюда видно, что
2/πφφφΔ
υ
=
−
=
x
, (1.3.2)
то есть
скорость опережает смещение по фазе на π/2.
Аналогично можно показать, что
ускорение, в свою очередь, опе-
режает скорость по фазе
на π/2:
ammmx
atataa φsin)πφωsin()φωsin(
00
=
+
+
=
+−= ,
т.к. )απsin(αsin +=− , то 2/π2/πφωπφωφφ
00υ
=
−
−
−
+
+
=
−
tt
a
, или
2/πφφ
υ
−
=
−
a
. (1.3.3)
Тогда
ускорение опережает смещение на π, или
πφφ
−
=
−
ax
, (1.3.4)
то есть
смещение и ускорение находятся в противофазе. Все выше-
изложенное хорошо иллюстрируется рис. 1.3.
1.4. Основное уравнение динамики
гармонических колебаний
Второй закон Ньютона позволяет, в общем виде, записать связь
между силой и ускорением, при прямолинейных гармонических коле-
баниях материальной точки (или тела) с массой m.
Т.к. исходя из второго закона ma
F
=
, можно записать:
xmtAmF
x
2
0
2
ω)φωsin(ω −=+−= , (1.4.1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
