ВУЗ:
Составители:
55
2
2
kx
U = , (5.3.1)
,
2
ω
22
xm
U = (5.3.2)
где
m
k
=ω .
Гармонический осциллятор в квантовой механике описывает-
ся уравнением Шредингера
:
0Ψ)
2
ω
(
2
d
Ψd
22
22
2
=−+
xm
E
m
x
h
. (5.3.3)
Значения Ψ-функции мы находить не будем. Нас интересуют зна-
чения полной энергии осциллятора:
ω)2/1( h
+
=
nE
n
, (5.3.4)
где n = 0, 1, 2…
Рис. 5.3
ωΔ hE
n
= не зависит от n, в отличие от прямоугольной потенциальной
ямы, рассмотренной нами в п. 5.2.
Минимальная энергия
ω
2
1
0
h=E называется нулевой энергией, т.е.
при 0=
T
колебания атомов К в кристаллической решетке не прекра-
щаются.
В квантовой механике вычисляется вероятность различных перехо-
дов квантовой системы из одного состояния в другое. Для гармониче-
ского осциллятора возможны лишь переходы между соседними уровня-
ми.
Условия, накладываемые на изменения квантовых чисел при пере-
ходах системы из одного состояния в другое
, называются правилами
отбора
. Для гармонического осциллятора правило выражено форму-
лой:
1Δ
±
=
n .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
