ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
теоремой о циркуляции вектора
E
r
:
∫
= 0ldE
r
r
. А в данном случае на-
правление интегрирования в одну сторону, поэтому циркуляция вектора
E
r
не равна нулю.
2.
Возможна ли конфигурация электростатического поля как на ри-
сунке 3.3?
Рисунок 3.3
Нет невозможна! Применим теорему о циркуляции вектора
E
r
к
замкнутому контуру, показанному пунктиром. Стрелки здесь показы-
вают направление обхода. На вертикальных участках E
r
перпендику-
лярно
l
d
r
и 0l
d
E
=
r
r
. Остаются два одинаковых по длине горизонталь-
ных участка. Из рисунка видно, что вклады в циркуляцию на этих уча-
стках противоположны по знаку, но не равны по модулю:
E
r
больше
там, где линии гуще, поэтому циркуляция отлична от нуля, что проти-
воречит теореме о циркуляции.
3.2. Работа сил электростатического поля.
Потенциальная энергия
До сих пор мы рассматривали описание электростатического поля с
помощью вектора напряженности E
r
. Есть другой способ описания поля
– с помощью потенциала.
Мы сделали заключение, что электростатическое поле потенциаль-
но. Следовательно, можно ввести функцию состояния, зависящую от
координат – потенциальную энергию.
Исходя из принципа суперпозиции сил
∑
=
k
k
FF
r
r
, можно показать,
что общая работа
А будет равна сумме работ каждой силы:
.
∑
=
k
k
AA
Здесь каждое слагаемое не зависит от формы пути, следователь-
но, не зависит от формы пути и сумма
.
Итак, электростатическое поле потенциально.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
