Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль
потенциальной энергии – разность двух функций состояний:
.
2112
WWA
−
=
(3.2.2)
Это выражение для работы можно переписать в виде:
.
πε4
'
πε4
'
2010
12
r
qq
r
qq
A −= (3.2.3)
Сопоставляя формулу (3.2.2) и (3.2.3) получим выражение для по-
тенциальной энергии заряда q' в поле заряда q:
const.
'
πε4
1
0
+=
r
qq
W (3.2.4)
Потенциальную энергию определяют с точностью до постоянной
интегрирования.
Значение константы в выражении для W выбирают таким образом,
чтобы при удалении заряда на бесконечность (т. е. при ∞→
r
), потен-
циальная энергия обращалась в нуль.
Выражение (3.2.4.) – для одного заряда. Для системы зарядов сум-
марная энергия
.
∑
=
k
k
WW (3.2.5)
3.3. Потенциал. Разность потенциалов
Разные пробные заряды q',q'',… будут обладать в одной и той же
точке поля разными энергиями W', W'' и так далее. Однако отношение
пр.
'/ qW будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести
скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой
собственно поля –
потенциал:
.
'
φ
q
W
=
(3.3.1)
Из этого выражения следует, что
потенциал численно равен по-
тенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единич-
ный положительный заряд.
Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (3.2.4), полу-
чим для потенциала точечного заряда следующее выражение:
.
πε4
1
φ
0
r
q
= (3.3.2)
Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью
до постоянной интегрирования. Поскольку физический смысл имеет не
потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что

Страницы