Электростатика. Постоянный ток. Кузнецов С.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38
Формулу φqA =
∞
можно использовать для установления единиц
потенциала: за единицу φ принимают потенциал в такой точке поля,
для перемещения в которую из бесконечности единичного положитель-
ного заряда необходимо совершить работу равную единице.
В СИ – единица потенциала
КлДж/11В1
=
.
В физике часто используется единица энергии и работы, называе-
мой электрон вольт (эВ) – это работа, совершенная силами поля над
зарядом, равным заряду электрона при прохождении им разности по-
тенциалов 1 В, то есть:
Дж.106,1ВКл106,1эВ1
1919 −−
⋅=⋅⋅=
3.4. Связь между напряженностью и потенциалом
Итак, электростатическое поле можно описать либо с помощью
векторной величины
E
r
, либо с помощью скалярной величины φ. Оче-
видно, что между этими величинами должна существовать определен-
ная связь. Найдем ее:
Изобразим перемещение заряда q по произвольному пути l (рису-
нок 3.1) в электростатическом поле E
r
.
Работу, совершенную силами электростатического поля на беско-
нечно малом отрезке dl, можно найти так:
,ddd lqElFA
ll
=
=
(3.4.1)
где E
l
– проекция E
r
на l
d
r
; dl – произвольное направление перемещения
заряда.
С другой стороны, как мы показали, эта работа, если она совершена
электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда,
перемещенного на расстоянии dl.
φdd;φdd qlqEqA
l
−
=
−= отсюда
.
dl
φd
−=
l
E (3.4.2)
Отсюда размерность напряженности поля В/м.
Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, на-
до знать проекции
E
r
на оси координат:
;
φ
x
E
x
∂
∂
−=
;
φ
y
E
y
∂
∂
−=
;
φ
z
E
z
∂
∂
−=
,
φφφ
E kji
zyx ∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
r
(3.4.3)
где
i, j, k – орты осей – единичные векторы.

Страницы