ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
По определению градиента сумма первых производных от какой-
либо функции по координатам есть градиент этой функции, то есть:
,
φφφ
φgrad kji
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
φgrad – вектор, показывающий направление наибыстрейшего уве-
личения функции. Знак минус говорит о том, что вектор E
r
направлен в
сторону уменьшения потенциала электрического поля.
Тогда коротко связь между E
r
и φ записывается так:
φgradE −=
r
(3.4.4)
или так
.φE −∇=
r
(3.4.5)
3.5. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Направление силовой линии (линии напряженности) в каждой точке
совпадает с направлением E
r
. Отсюда следует, что напряженность E
r
равна разности потенциалов U на единицу длины силовой линии.
Именно вдоль силовой линии происходит максимальное изменение
потенциала. Поэтому всегда можно определить
E
r
между двумя точка-
ми, измеряя U между ними, причем тем точнее, чем ближе точки. В од-
нородном электрическом поле силовые линии – прямые. Поэтому здесь
определить E
r
наиболее просто:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
м
В
l
U
E . (3.5.1)
Теперь дадим определение
эквипотенциальной поверхности. Во-
ображаемая поверхность все точки, которой имеют одинаковый по-
тенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение
этой поверхности
.const),,(φφ
=
=
zy
x
(3.5.2)
Графическое изображение силовых линий и эквипотенциальных
поверхностей показано на рисунке 3.4.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
