ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Интеграл можно брать по любой линии, соединяющие точку 1 и
точку 2, ибо работа сил поля не зависит от пути. Для обхода по замкну-
тому контуру
21
φφ
=
получим:
,0)ld,E( =
∫
r
r
т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряжен-
ности.
Следовательно, циркуляция вектора напряженности электроста-
тического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое
поле, обладающее этим свойством, называется потенциальным. Из об-
ращения в нуль циркуляции вектора
E
r
следует, что линии
E
r
электро-
статического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на
положительных зарядах (
истоки) и на отрицательных зарядах закан-
чиваются (
стоки) или уходят в бесконечность (рисунок 3.4).
Это соотношение верно только для электростатического поля. Впо-
следствии мы с вами выясним, что поле движущихся зарядов не являет-
ся потенциальным и для него это соотношение не выполняется.
3.6. Расчет потенциалов простейших электростатических
полей
Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциа-
лов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами.
3.6.1. Разность потенциалов между точками поля,
образованного двумя бесконечными заряженными
плоскостями
Мы показали, что напряженность связана с потенциалом
,
d
φd
l
E −=
тогда
l
E
d
φ
d
−
=
, (3.6.1)
где
0
ε
σ
=E – напряженность электростатического поля между заряжен-
ными плоскостями, найденная в п. 2.5.2 с помощью теоремы Остроград-
ского-Гаусса; σ = q/S – поверхностная плотность заряда.
Теперь, чтобы получить выражение для потенциала между плоско-
стями, проинтегрируем выражение (3.6.1):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
