Методы математической физики - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

u(x, t)
u
n
(0) = 0
C(t)
u
n
(t) = C(t) e
−(πna/`)
2
t
C(t)
C
0
(t) = f
n
(t) e
(πna/`)
2
t
.
C(t) = C
0
+
t
Z
0
f
n
(τ) e
(πna/`)
2
τ
dτ ,
C
0
= 0
u
n
(t) =
t
Z
0
e
−(πna/`)
2
(t−τ)
f
n
(τ) dτ .
u(x, t) =
∞
X
n=1
sin
πnx
`
t
Z
0
e
−(πna/`)
2
(t−τ)
f
n
(τ) dτ ,
f
n
(t)
u(x, t) =
t
Z
0
dτ
`
Z
0
dξ G(x, ξ, t − τ ) f(ξ, τ) ,
G(x, ξ, t − τ ) =
2
`
∞
X
n=1
e
−(πna/`)
2
(t−τ)
sin
πnx
`
sin
πnξ
`
.

Страницы