Методы математической физики - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

u(x, 0) = ϕ(x) .
u(x, t) = X(x) T (t) .
x t
X
00
(x)
X(x)
=
1
a
2
T
0
(t)
T (t)
= −λ ,
X
00
(x) + λ X(x) = 0 ,
T
0
(t) + a
2
λ T (t) = 0 .
λ > 0 λ = µ
2
X(x) = C
1
e
iµx
+ C
2
e
−iµx
, T (t) = e
−a
2
µ
2
t
.
µ −∞ < µ < ∞
X(x)
u(x, t) =
∞
Z
−∞
A(µ) e
−a
2
µ
2
t+iµx
dµ .
u(x, 0) =
∞
Z
−∞
A(µ) e
iµx
dµ = ϕ(x) ,
ϕ(x)
A(µ)
ϕ(x)

Страницы