Методы математической физики - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

f(ξ, τ) (ξ
0
, ξ
0
+ ∆ξ)
(τ
0
, τ
0
+ ∆τ)
F (ξ, τ) = c ρ f(ξ, τ)
Q = c ρ
τ
0
+∆τ
Z
τ
0
dτ
ξ
0
+∆ξ
Z
ξ
0
dξ f(ξ, τ) .
f(ξ, τ)
u
∗
(x, t) =
τ
0
+∆τ
Z
τ
0
dτ
ξ
0
+∆ξ
Z
ξ
0
dξ G(x, ξ, t − τ) f(ξ, τ) = G(x, ξ
∗
, t − τ
∗
)
Q
c ρ
,
ξ
∗
, τ
∗
(ξ
0
, ξ
0
+∆ξ) (τ
0
, τ
0
+∆τ)
∆ξ → 0, ∆τ → 0
u(x, t) = lim
∆ξ→0, ∆τ→0
u
∗
(x, t) =
Q
c ρ
G(x, ξ
0
, t − τ
0
) .
G(x, ξ
0
, t −τ
0
)
x t
ξ
0
τ
0
Q c ρ
(0, `) (0, t)
u(x, t)
−∞ < x < ∞
t > 0
u
t
= a
2
u
xx

Страницы