Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 76 стр.

         мации. Такой процесс заметы опытного распределения теоретическим на-
         зывают процессом выравнивания или сглаживания статистической инфор-
         мации.
               Для выравнивания распределений показателей надёжности сельско-
         хозяйственной техники и её элементов наиболее широко используют закон
         нормального распределения (ЗНР) и закон распределения Вейбулла (ЗРВ).
               В первом приложении теоретический закон распределения выбирают
         по коэффициенту вариации. При ν 〈 0 , 30 выбирают ЗНР, при ν 〉 0 , 50 –
         ЗРВ. Если значение коэффициента вариации находится в интервале
         0,30…0,50, то выбирают тот закон распределения (ЗНР или ЗРВ), который
         лучше совпадает с распределением опытной информации.
               Использование для выравнивания распределения опытной ин-
         формации закона нормального распределения. Закон нормального рас-
         пределения характеризуется дифференциальной (Функцией плотностей
         вероятностей) и интегральной (функцией распределения) функциями. От-
         личительная особенность дифференциальной функции – симметричное
         рассеивание частных значений показателей надёжности относительно
         среднего значения.
               Дифференциальную функцию описывают уравнением
                                                           −
                                                               (t −t )2
                             f (t ) =
                                              1                 2τ 2
                                                       e                  ,                (6.12)
                                          σ 2π
              где σ – среднее квадратическое отклонение; e – основание нату-
         рального логарифма ( e = 2,718 ); t – показатель надёжности; t – среднее
         значение показателя надёжности.
              Если принять t = 0 и σ = 1 , то получим выражение для центрирован-
         ной нормированной дифференциальной функции
                                                  t2
                                               −
                             f 0 (t ) =
                                           1
                                              e 2.                                         (6.13)
                                           2π
              Для определения дифференциальной функции через центрирован-
         ную нормированную функцию используют уравнение
                                        A  t ci − t 
                             f (t ) =    f0         ,                                    (6.14)
                                        σ  σ 
               где A – длина i -го интервала; tci – середина i -го интервала.
               Кроме того, следует пользоваться уравнением
                          f 0 (− t ) = f 0 (+ t ) .                   (6.15)
               В качестве примера определим значение дифференциальной функ-
         ции в первом интервале статистического ряда.
                                                        700  1850 − 4084 
                                  f (1500...2200 ) =        f0                 =
                                                        988          988       
                                  = 0,71 f 0 (− 2,26 ) = 0,71 f 0 (2,26 ) = 0,71 ⋅ 0,03 = 0,02.



         76

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com