Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 78 стр.

               Для определения числа двигателей, отказавших в каком-то интервале
         наработки, нужно площадь под дифференциальной кривой, соответствую-
         щую этому интервалу, отнести к общей площади под дифференциальной
         кривой и полученное значение перемножить на общее число испытывае-
         мых двигателей.
               Число двигателей отказавших в каком-либо интервале наработки, на
         графике интегральной функции определяют перемножением полученного
         значения по оси ординат на общее число двигателей.
               С помощью ранее приведённых уравнений можно определить число
         отказавших двигателей не только в интервалах статистического ряда, но и
         в любом интервале наработки. Эту задачу можно решать по дифференци-
         альной или интегральной функции. Например, необходимо определить
         число двигателей, отказавших в интервале наработки 4300…4850 мото-ч.
               Решим по функции:
               дифференциальной
                                                    4575 − 4084 
                 f (4300 ... 4850   )=                              = 0 , 56 f 0 (0 , 50 ) =
                                          550
                                                f0 
                                          988            988      
                0 , 56 ⋅ 0 , 35 = 0 , 20 или 0 , 20 ⋅ 69 двигателей ;
                интегральной
                                                                      4850 − 4084          4300 − 4084 
                F (4300...4850) = F (0...4850) − F (0...4300) = F0                   − F0              =
                                                                           988                988      
                = F0 (0,78) − F0 (0,22 ) = 0,78 − 0,59 = 0,19 или 0,19 ⋅ 69 = 13 двигателей.
              Использование для выравнивания распределения опытной ин-
         формации закона распределения Вейбулла. Дифференциальную функ-
         цию или функцию плотности вероятностей определяют при законе распре-
         деления Вейбулла по уравнению
                                                            2
                                               b −1   t
                                     b t  − 
                             f (t ) =   e  a  ,                (6.20)
                                     aa
                 где a и b – параметры распределения Вейбулла; e – основание нату-
         рального логарифма; t – показатель надёжности.
                 Параметр b определяют по таблице Б.4. Для этого необходимо пред-
         варительно найти коэффициент вариации. Из таблицы выписывают значе-
         ние параметра b , коэффициенты K B и C B . При ν = 0,34 b = 3,2 , K B = 0,90 и
         C B 0,31 .
                 Параметр a рассчитывают по одному из уравнений
                                    t −C                        σ
                               a=              или      a=                              (6.21)
                                     KB                         CB
                                              4084 − 1150
                В данном примере a =                      = 3260 мото − ч.
                                                 0,90
              Дифференциальную функцию определяют по таблице Б.5. При этом
         используют уравнение


         78

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com