Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 79 стр.

                                               A  t ci − C 
                                    f (t ) =    f          ,                     (6.22)
                                               a  a 
               где A – длина интервала статистического ряда; t ci – середина интер-
         вала статистического ряда; C – смещение.
               Находят дифференциальную функцию в первом интервале статисти-
         ческого ряда
                                                                700  1850 − 1150 
                                           f (1500...2200 ) =          f          =
                                                              3260           3260 
                                          = 0, 21 f (0,21) = 0, 21 ⋅ 0,13 = 0,02.
                Интегральная функция или функция распределения закона Вейбулла
                                                             b
                                                       t
                                                      − 
                                    F (t ) = 1 − e
                                      .                a
                                                       (6.23)
              Эту функцию определяют по таблице А.6. При этом используют
         уравнение
                                               t −C 
                                    F (t ) = F  ki  ,                            (6.24)
                                                a 
               где t ki – значение конца i -го интервала.
               Например, интегральная функция в первом интервале статистиче-
         ского ряда
                                        2200 − 1150 
                F (1500 ... 2200 ) = F               = F (0 ,32 ) = 0 ,03 .
                                           3260     
              Аналогично определим значения дифференциальной и интегральной
         функции в остальных интервалах статистического ряда.
         Интервал,
                          1,5…2,2          2,2…2,9 2,9…3,6 3,6…4,3 4,3…5,0 5,0…5,7 5,7…6,4
         тыс. мото-ч
          f (t )             0,02              0,11          0,20   0,24        0,21    0,12   0,05
         F (t )              0,03              0,13          0,33   0,58        0,81    0,95   0,99

              С помощью ранее приведённых уравнений закона распределения
         Вейбулла можно найти число отказавших двигателей не только в каждом
         интервале статистического ряда, но и в любом интервале наработок.
              Например, определим число отказавших двигателей в интервале на-
         работки 4300…4850 мото-ч, если предположить, что рассеивание ресурса
         двигателей подчиняется закону распределения Вейбулла. Задача может
         быть решена как по дифференциальной, так и по интегральной функции.
         При решении по дифференциальной функции
                                                 4575 − 1150 
                 f (4300 ... 4850 ) =                            = 0 ,17 f (1, 05 ) =
                                         550
                                               f
                                        3260          3260     
                = 0 ,17 ⋅ 1, 03 = 0 ,18 или 0 ,18 ⋅ 69 = 12 двигателей .




                                                                                                  79

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com