Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

81
частота в объединённом интервале будет равна сумме частот объединяе-
мых интервалов. В остальных интервалах статистического ряда опытные
частоты больше пяти, поэтому эти интервала оставляем без изменения.
Интервал,
тыс.
мотто-ч
1,5…2,9 2,9…3,6 3,6…4,3 4,3…5,0 5,0…5,7 5,7…6,4
i
m
5,5 15,5 19 19 5 5
При законе нормального распределения:
(
)
tF
0,11 0,31 0,59 0,82 0,95 0,99
i
m
τ
7,6 13,8 19,3 15,9 9,0 2,8
При законе распределения Вейбулла:
(
)
tF
0,13 0,33 0,58 0,81 0,95 0,99
i
m
τ
9,0 13,8 17,3 15,9 9,7 2,8
Теоретические частоты, например, в первом и втором интервалах
при ЗНР определяют следующим образом:
[
]
76,0011,069
1
=−=
τ
m ;
[
]
.8,1311,031,069
1
=−=
τ
m
Для данного примера критерий согласия Пирсона:
при законе нормального распределения
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
;90,4
8,2
8,25
9
95
9,15
9,1519
3,19
3,1919
8,13
8,135,15
6,7
6,75,5
222222
2
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=χ
при законе распределения Вейбулла
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.35,6
8,2
8,25
7,9
7,95
9,15
9,1519
3,17
3,1719
8,13
8,135,15
9
95,5
222222
2
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=χ
Для дальнейших расчётов выбирают тот закон распределения, у ко-
торого меньше критерий Пирсона
2
χ . Судя по значениям критериев согла-
сия ЗНР и ЗРВ, приходим выводу, что применительно к доремонтным ре-
сурсам двигателя более приемлемым считают закон нормального распре-
деления.
Кроме того, пользуясь критерием согласия
2
χ (таблица Б.7), опреде-
ляют вероятность совпадения опытных и теоретических распределений.
Для входа в таблицу определяют номер строки
KnN
y
−=
, (6.27)
где
y
n – число интервалов в укрупнённом статистическом ряду;
K
–
число обязательных связей.
Для закона нормального распределения и закона Вейбулла число
обязательных связей равно трём: .1,,;1,,
11
==
∑∑
==
yy
n
i
i
n
i
i
pbapt σ
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         частота в объединённом интервале будет равна сумме частот объединяе-
         мых интервалов. В остальных интервалах статистического ряда опытные
         частоты больше пяти, поэтому эти интервала оставляем без изменения.
         Интервал,
             тыс.     1,5…2,9     2,9…3,6    3,6…4,3                    4,3…5,0         5,0…5,7            5,7…6,4
          мотто-ч
         mi              5,5        15,5        19                          19                 5              5
         При законе нормального распределения:
         F (t )         0,11        0,31       0,59                       0,82                0,95          0,99
         mτi             7,6        13,8       19,3                       15,9                 9,0           2,8
         При законе распределения Вейбулла:
         F (t )         0,13        0,33       0,58                       0,81                0,95          0,99
         mτi             9,0        13,8       17,3                       15,9                 9,7           2,8

              Теоретические частоты, например, в первом и втором интервалах
         при ЗНР определяют следующим образом:
               m τ 1 = 69 [0 ,11 − 0 ] = 0 , 76 ;
                mτ 1 = 69 [0,31 − 0,11] = 13,8 .
                Для данного примера критерий согласия Пирсона:
                при законе нормального распределения
                χ2 =
                         (5,5 − 7,6)2 + (15,5 − 13,8)2 + (19 −19,3)2 + (19 −15,9)2 + (5 − 9)2 + (5 − 2,8)2 = 4,90;
                             7,6            13,8           19,3           15,9           9           2,8

                при законе распределения Вейбулла
                χ   2
                        =
                          (5,5 − 9) (15,5 −13,8) (19 −17,3) (19 −15,9) (5 − 9,7) (5 − 2,8)
                                   2
                                     +
                                                2
                                                  +
                                                           2
                                                             +
                                                                      2
                                                                        +
                                                                                2
                                                                                  +
                                                                                          2
                                                                                            = 6,35.
                             9           13,8            17,3           15,9            9,7          2,8

              Для дальнейших расчётов выбирают тот закон распределения, у ко-
         торого меньше критерий Пирсона χ 2 . Судя по значениям критериев согла-
         сия ЗНР и ЗРВ, приходим выводу, что применительно к доремонтным ре-
         сурсам двигателя более приемлемым считают закон нормального распре-
         деления.
              Кроме того, пользуясь критерием согласия χ 2 (таблица Б.7), опреде-
         ляют вероятность совпадения опытных и теоретических распределений.
         Для входа в таблицу определяют номер строки
                                   N = ny − K ,                 (6.27)
              где n y – число интервалов в укрупнённом статистическом ряду; K –
         число обязательных связей.
              Для закона нормального распределения и закона Вейбулла число
                                                                ny               ny

         обязательных связей равно трём: t , σ , ∑ pi = 1; a, b, ∑ pi = 1.
                                                                i =1             i =1




                                                                                                                   81

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы