Монтаж, эксплуатация и ремонт технологического оборудования. Кузнецов П.Н - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

80
При решении по интегральной функции
()()()
()()
.126918,018,047,065,087,002,1
3260
11504300
3620
11504850
4300...04850...04850...4300
двигателейилиFF
FFFFF
=⋅=−=−=
=
−
−
−
=−=
8 Оценка совпадения опытного и теоретического законов распреде-
ления показателей надёжности по критерию согласия. В процессе оценки
совпадения определяют степень совпадения или расхождения опытной ве-
роятности и интегральной функции в интервалах статистического ряда.
Для определения совпадения или расхождения выбирают различные кри-
терии: сумму квадратов отклонения дифференциальной функции от опыт-
ной вероятности, наибольшее или суммарное отклонение кривой накоп-
ленных опытных вероятностей от интегральной кривой теоретического за-
кона распределения и т.д.
Однако как бы не велико было совпадение, оно свидетельствует
только о том, что выбранный закон не противоречит опытному распреде-
лению, но не гарантирует того, что этот закон в данном случае лучше, чем
какой-либо другой, выравнивает опытную информацию. Наиболее удачно
критерий согласия использует при выборе одного теоретического закона из
нескольких. В этом случае наиболее приемлемым окажется тот закон рас-
пределения, совпадение которого с опытным распределением характеризу-
ется наименьшим значением расхождения.
При обработке информации по показателям надёжности сельскохо-
зяйственной техники наиболее часто применяют критерий согласия Пир-
сона
2
χ , определяемый по уравнению
(
)
∑
=
−
=
y
n
i
i
ii
m
mm
1
2
2
τ
τ
χ
, (6.25)
где
y
n – число интервалов укрупнённого статистического ряда;
i
m –
опытная частота в
i
-м интервале статистического ряда;
i
m
τ
– теоретическая
частота в
i
-м интервале.
Теоретическая частота
(
)
(
)
[
]
1−
−
=
iii
tFtFNm
τ
, (6.26)
где
N
– число точек информации;
(
)
i
tF и
(
)
1−i
tF – интегральные
функции
i
-го и
(
)
1−i -го интервалов статистического ряда.
Для определения
2
χ строят укрупнённый статистический ряд, со-
блюдая условие:
5,4 ≥〉
iy
mn
. При этом допускается объединение со-
седних интервалов, в которых 5〈
i
m . Проанализируем статистический ряд
информации о доремонтных ресурсах двигателя.
Отсюда можно заметить, что 5,14
21
== mиm меньше пяти, поэтому
первый и второй интервалы статистического ряда объединяют. Опытная
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                При решении по интегральной функции
                                                                            4850 − 1150      4300 − 1150 
                F (4300 ... 4850 ) = F (0 ... 4850 ) − F (0 ... 4300 ) = F               − F             =
                                                                               3620             3260     
                = F (1,02 ) − F (0,87 ) = 0 ,65 − 0 ,47 = 0 ,18 или 0 ,18 ⋅ 69 = 12 двигателей .

               8 Оценка совпадения опытного и теоретического законов распреде-
         ления показателей надёжности по критерию согласия. В процессе оценки
         совпадения определяют степень совпадения или расхождения опытной ве-
         роятности и интегральной функции в интервалах статистического ряда.
         Для определения совпадения или расхождения выбирают различные кри-
         терии: сумму квадратов отклонения дифференциальной функции от опыт-
         ной вероятности, наибольшее или суммарное отклонение кривой накоп-
         ленных опытных вероятностей от интегральной кривой теоретического за-
         кона распределения и т.д.
               Однако как бы не велико было совпадение, оно свидетельствует
         только о том, что выбранный закон не противоречит опытному распреде-
         лению, но не гарантирует того, что этот закон в данном случае лучше, чем
         какой-либо другой, выравнивает опытную информацию. Наиболее удачно
         критерий согласия использует при выборе одного теоретического закона из
         нескольких. В этом случае наиболее приемлемым окажется тот закон рас-
         пределения, совпадение которого с опытным распределением характеризу-
         ется наименьшим значением расхождения.
               При обработке информации по показателям надёжности сельскохо-
         зяйственной техники наиболее часто применяют критерий согласия Пир-
         сона χ 2 , определяемый по уравнению

                               χ =∑
                                 2
                                       ny
                                             (mi − mτi )2
                                            ,                      (6.25)
                                     mτi
                                      i =1

               где n y – число интервалов укрупнённого статистического ряда; mi –
         опытная частота в i -м интервале статистического ряда; mτi – теоретическая
         частота в i -м интервале.
               Теоретическая частота
                               mτi = N [F (t i ) − F (t i −1 )] ,     (6.26)
              где N – число точек информации; F (t i ) и F (t i −1 ) – интегральные
         функции i -го и (i − 1) -го интервалов статистического ряда.
              Для определения χ 2 строят укрупнённый статистический ряд, со-
         блюдая условие: n y 〉 4 , m i ≥ 5 . При этом допускается объединение со-
         седних интервалов, в которых mi 〈5 . Проанализируем статистический ряд
         информации о доремонтных ресурсах двигателя.
              Отсюда можно заметить, что m1 = 4 и m2 = 1,5 меньше пяти, поэтому
         первый и второй интервалы статистического ряда объединяют. Опытная


         80

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы