Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5
температуру, что приводит к обмену энергией между молекулами,
атомами или свободными электронами.
Теплопроводность зависит от агрегатного состояния вещества, его
состава, чистоты, температуры, давления и других характеристик. Так, в
большинстве случаев теплопроводность вещества в жидком состоянии
примерно в 10 раз больше, чем теплопроводность в газообразном
состоянии. Для твердого тела она значительно выше, чем для жи
дкости
около точки плавления (за исключением жидких висмута, олова,
теллура).
На практике часто случается, что теплопроводность внутри тела и
вблизи его границ различна. Это различие обусловлено как изменением
условий протекания процессов теплопереноса, так и изменением
структуры вещества (в результате термообработки, наклепа, старения,
износа и т.д.).
Существенное влияние на теплопроводность могут оказыв
ать
внешние факторы, например облучение, изменение давления, магнитное
поле.
В полупрозрачных средах теплопроводность сопровождается
радиационным теплопереносом. Наблюдаемая эффективная
теплопроводность таких сред есть сумма собственно теплопроводности
и радиационного теплопереноса. Вклад радиационной составляющей
комбинированного теплопереноса увеличивается с повышением
температуры и становится существенным при температурах,
составляющих несколько сотен градусов Цельсия.
Нестацио
нарный перенос тепла теплопроводностью описывается
следующим уравнением, записанным в декартовой системе координат:
()
TtzyxQ
z
T
zy
T
yx
T
xt
T
c
w
,,,,+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ
∂
∂
=
∂
∂
ρ
. (1)
Это уравнение (уравнение Фурье – Кирхгофа) устанавливает связь
между временным и пространственным изменением температуры в
любой точке тела. Здесь ρ – плотность, c – удельная теплоемкость, λ –
коэффициент теплопроводности,
(
)
TtzyxQ
w
,,,, – мощность внутренних
источников тепловыделения.
Уравнение (1) описывает множество вариантов развития процесса
кондуктивного теплопереноса (теплопроводности). Чтобы из
бесчисленного количества этих вариантов выбрать один и дать его
полное математическое описание, к соотношению (1) необходимо
добавить условия однозначности, которые содержат геометрические,
физические, начальные и граничные условия.

Страницы