Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6
Геометрические условия определяют форму и размеры тела, в
котором протекает изучаемый процесс. Физические условия
определяют теплофизические характеристики тела λ, ρ, c. Временные
(начальные) условия содержат распределение температуры в теле в
начальный момент времени:
(
)
zyxfTt ,, :0 == – в общем виде.
При равномерном распределении температуры в теле начальное
условие упрощается:
const :0
0
=
=
=
TTt
. Граничные условия
определяют особенности протекания процесса на поверхности тела и
могут быть заданы несколькими способами.
• Граничные условия первого рода – задается распределение
температуры на поверхности (или границе) тела для каждого момента
времени:
(
)
tzyxTT
w
,,,
=
,
где
w
T – температура на поверхности тела. Во многих практически
значимых вариантах const
=
w
T .
• Граничные условия второго рода – задается значение теплового
потока для каждой точки поверхности (или границы) тела в любой
момент времени:
()
tzyxq
n
T
w
w
,,,=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ−
r
,
где
n
r
– нормаль к поверхности тела. Наиболее часто используется
условие
const=
w
q .
Такой вариант теплообмена имеет место, например, при
нагревании различных изделий в высокотемпературных печах.
•
Граничные условия третьего рода – задается взаимосвязь между
потоком тепла за счет теплопроводности от твердой стенки и тепловым
потоком из окружающей среды за счет температурного напора (закон
Ньютона – Рихмана):
(
)
e
TT
n
T
w
w
−α=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ−
r
,
где α – коэффициент теплообмена. Это наиболее широко применяемое
условие в задачах теплотехники.
•
Граничные условия четвертого рода – для определения теплового
взаимодействия между элементами, имеющими различные
теплофизические характеристики, задают условия равенства температур
и тепловых потоков по обе стороны от границы раздела:

Страницы