Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
Если задаться долей энергии в пределах ширины спектра
100%
M
s
E
M
E
=⋅
, (2.14)
то эффективную ширину спектра F
M
можно косвенно определить из
соотношения:
() ()
2
0
2
M
F
MM
E
FSfdf=⋅
∫
. (2.15)
При определении эффективной ширины спектра удобно пользоваться
графиком зависимости части энергии сигнала в полосе F
M
от ширины
интервала частот [0, F
M
]. На рис. 2.1. показан пример такой зависимости.
E
M
E
s
0
F
M
F
M1
E
M
(F
M
)
Рис. 2.1. Зависимость части энергии сигнала от ширины интервала частот
Во временной области импульсный видеосигнал характеризуется
эффективной длительностью
τ
M
, которая определяется как длительность
интервала времени, в котором сосредоточена заданная часть общей энергии
сигнала. Если расположить начало координат в точке, обеспечивающей
чётную или нечётную симметрию временной функции сигнала s(t),
эффективная длительность сигнала
τ
M
косвенно находится из выражения
() ()
2
0
2
M
MM
E
stdt
τ
τ
=⋅
∫
. (2.16)
Если видеосигнал не обладает симметрией во времени, но обладает
началом или концом (сигнал задан на полубесконечном интервале), то точку
начала сигнала можно выбрать в качестве начала координат и соотношение
(2.16) преобразуется к следующему виду:
() ()
2
0
M
MM
E
stdt
τ
τ
=
∫
. (2.17) 
     Если задаться долей энергии в пределах ширины спектра
                                  E
                              M = M ⋅100% ,                                    (2.14)
                                   Es
то эффективную ширину спектра FM можно косвенно определить из
соотношения:
                                               FM
                                                              2
                             EM ( FM ) = 2 ⋅   ∫        S ( f ) df .           (2.15)
                                               0

     При определении эффективной ширины спектра удобно пользоваться
графиком зависимости части энергии сигнала в полосе FM от ширины
интервала частот [0, FM]. На рис. 2.1. показан пример такой зависимости.
                             EM (FM )
                       Es
                       EM




                                                                       FM
                         0     FM1

      Рис. 2.1. Зависимость части энергии сигнала от ширины интервала частот

     Во временной области импульсный видеосигнал характеризуется
эффективной длительностью τM, которая определяется как длительность
интервала времени, в котором сосредоточена заданная часть общей энергии
сигнала. Если расположить начало координат в точке, обеспечивающей
чётную или нечётную симметрию временной функции сигнала s(t),
эффективная длительность сигнала τM косвенно находится из выражения
                                                τM
                              EM (τ M ) = 2 ⋅ ∫ s 2 ( t ) dt .                 (2.16)
                                                    0

      Если видеосигнал не обладает симметрией во времени, но обладает
началом или концом (сигнал задан на полубесконечном интервале), то точку
начала сигнала можно выбрать в качестве начала координат и соотношение
(2.16) преобразуется к следующему виду:
                                               τM
                                EM (τ M ) =    ∫ s ( t ) dt .
                                                        2
                                                                               (2.17)
                                               0

                                                                                  15

Страницы