Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
-4 -2
0
24
1
0,5
-0,5
Im{S( f )}, В·мкс
f, МГц
Рис. 2.9. Мнимая часть спектра импульсного аналогового сигнала s(t)
С помощью свойства площади преобразования Фурье (прил. 2,
свойство 17) можно проверить правильность нахождения спектра сигнала:
() ()
00 ==
∫
∞
∞−
dttsS
. (2.40)
-4 -2 0 2 4
0,2
f, МГц
|
S( f )
|, В·мкс
-4 -2
0
24
arg{S( f )}, рад.
f, МГц
π/4
π/2
-π/4
-π/2
0,6
Рис. 2.10. Амплитудный и фазовый спектры сигнала s(t)
Для определения эффективной ширины спектра сигнала найдём его
энергию
() ()
()
0
00
2
2
2222
1
00
0
2
22ee1,21
2
tt
s
A
Estdt AstdtA dt
τ
ττ
αα
α
∞
−−
−∞
==⋅= =⋅≈
−
∫∫ ∫
В
2
⋅мкс. (2.41)
На рис. 2.11 показана зависимость части энергии сигнала в полосе
F
M
от ширины интервала частот. 
                                                                              Im{S( f )}, В·мкс
                                                                         1

                                                                         0,5
                                                                       0        2           4        f, МГц
                                               -4           -2

                                                              -0,5

            Рис. 2.9. Мнимая часть спектра импульсного аналогового сигнала s(t)

     С помощью свойства площади преобразования Фурье (прил. 2,
свойство 17) можно проверить правильность нахождения спектра сигнала:
                                                                         ∞
                                                            S (0 ) =     ∫ s(t )dt = 0 .                                                  (2.40)
                                                                         −∞


                                        | S( f ) |, В·мкс                                                      arg{S( f )}, рад.
                      0,6                                                                                  π/2
                                                                                                     π/4
                                                                                                           0        2    4       f, МГц

                          0,2                                                          -4       -2
                                                                                                           -π/4
                                                                                                 -π/2
            -4       -2         0          2        4            f, МГц

                      Рис. 2.10. Амплитудный и фазовый спектры сигнала s(t)

     Для определения эффективной ширины спектра сигнала найдём его
энергию
            ∞                       τ0                                   τ0                                τ0
                                                                                            2 A2 −2α t
            ∫ s ( t ) dt = 2 ∫ ( A ⋅ s ( t ) )
                                                        2                                                                    2
                                                                         ∫e                                        ≈ 1, 21 В ⋅мкс.        (2.41)
                 2                                                   2         −2α t
     Es =                                      1            dt = 2 A                   dt =     ⋅e
            −∞                      0                                    0                  −2α                0

     На рис. 2.11 показана зависимость части энергии сигнала в полосе FM
от ширины интервала частот.




24

Страницы