Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
0
0
681042
0,5
1,0
1,5
E
0,9
E
0,5
F
0,9
F
0,5
E
s
F
М
, МГц
E
M
( F
М
), В
2
мкс
Рис. 2.11. Зависимость части энергии сигнала от ширины интервала частот
Из рис. 2.11 видно, что 50% энергии сигнала сконцентрировано в
полосе от нуля до
F
0,5
= 0,77 МГц, а 90% энергии сигнала находится в полосе
частот от нуля до
F
0,9
= 3,25 МГц.
–––––––––––––
Пример 2.3
С помощью теорем о свойствах преобразования Фурье найти и
проанализировать спектр аналогового трапецеидального сигнала
s(t), изобра-
женного на рис. 2.12 с амплитудой
А и длительностью
τ
0
.
0
t
s(t)
A
2
0
τ
−
3
0
τ
−
6
0
τ
−
2
0
τ
3
0
τ
6
0
τ
A/2
Рис. 2.12. Трапецеидальный сигнал
Аналитическое выражение сигнала s(t) имеет следующий вид:
()
00
0
00
00
0
0
33
,,
226
,,
66
33
,,
262
0, .
2
AA
tt
At
st
AA
tt
t
ττ
τ
ττ
ττ
τ
τ
+−≤<−
−≤<
=
−≤≤
>
(2.42) 
                             EM( FМ ), В2 мкс
                   1,5
                    Es
                   1,0                   E0,9

                               E0,5
                   0,5

                               F0,5     F0,9                               FМ, МГц
                     0
                         0         2     4              6        8     10
      Рис. 2.11. Зависимость части энергии сигнала от ширины интервала частот

     Из рис. 2.11 видно, что 50% энергии сигнала сконцентрировано в
полосе от нуля до F0,5 = 0,77 МГц, а 90% энергии сигнала находится в полосе
частот от нуля до F0,9 = 3,25 МГц.
     –––––––––––––
     Пример 2.3
     С помощью теорем о свойствах преобразования Фурье найти и
проанализировать спектр аналогового трапецеидального сигнала s(t), изобра-
женного на рис. 2.12 с амплитудой А и длительностью τ 0.



                                                        s(t)
                                                A
                                             A/2
                                                                             t
                                  τ0  τ   τ                 τ0   τ0   τ0
                              −      − 0 − 0        0
                                  2    3   6                6    3    2

                             Рис. 2.12. Трапецеидальный сигнал

     Аналитическое выражение сигнала s(t) имеет следующий вид:
                                       3A 3 A          τ0           τ0
                                        2 + τ t, − 2 ≤ t < − 6 ,
                                               0

                                                       τ         τ
                                        A,         − 0 ≤t < 0 ,
                              s (t ) =                  6         6                 (2.42)
                                         3A − 3A t, τ 0 ≤ t ≤ τ 0 ,
                                         2 τ0        6         2
                                        
                                        0,                τ
                                                     t > 0.
                                                          2
                                                                                        25

Страницы