Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

27
0
τ
s
1
(
τ
)
A
3
0
τ−
3
0
τ
0
τ
s
2
(t –
τ
)
t
6
0
τ−
6
0
τ
+t
t
0
3 τ
0
τ
6
0
τ
−t
0
3 τA
s
1
(t)⋅s
2
(t –
τ
)
6
0
τ
−t
3
0
τ
0
t
s(t)
A
6
0
τ− 6
0
τ2
0
τ− 2
0
τ
26
0
00
ττ
<<
>
t
t
t
A
A
0
3
2
3
τ
−
Площадь =
)
t
A
A
0
3
2
3
τ
−
Рис. 2.14. Свёртка двух прямоугольных сигналов
Зависимость площади от временного сдвига t показана на нижнем
графике рис. 2.14. Это и есть заданный трапецеидальный сигнал. Интересно
отметить, что зависимость площади произведения на третьем графике
совпадает с аналитическим выражением заданного сигнала (2.42) для
соответствующего интервала
00
/6 /2t
ττ
≤≤ .
Искомый спектр определяется по теореме о спектре свёртки сигналов:
() () ( ) ( )
F
fSfStsts
2121
⋅⇔∗
. (2.44)
Прямоугольный импульс длительностью Т можно записать с
использованием специальной функции:
()
()
()
1, 2 , 2 ,
rect
0, 2, 2 .
T
tTT
t
tTT
∈−
=
∉−
(2.45)
Спектр прямоугольного импульса амплитудой
А и длительностью Т
определяется следующим соотношением: 
                                                              s1(τ)
                                                         A


                                                                                     τ
                                      − τ0 3             0              τ0 3
                                                             s2(t –τ)
                               t >0              3 τ0
                         τ0           τ0

Страницы