Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

29
f
S
дБ
( f )
0
0
8 дБ
-40
-30
-20
-10
П
р
ямоугольный
импульс
Т
р
апецеидальный
импульс
Рис. 2.16. Амплитудный спектр в логарифмическом масштабе
Интересно отметить, что максимальное значение спектра сигнала
32
0
τ
A
совпадает с площадью исходного трапецеидального сигнала. Это
универсальное свойство спектров можно использовать, в частности, для
проверки правильности нахождения спектра сигнала.
–––––––––––––
Пример 2.4
Рассмотрим пример нахождения характеристик аналогового
импульсного сигнала (рис. 2.17), заданного выражением
()
()
()
0
0
,0,,
0, 0, .
ABt t
st
t
τ
τ
−⋅ ∈
=
∉
(2.48)
Параметры сигнала:
А = 1 В, В = 0,5 В/мкс,
τ
0
= 2 мкс.
-2
0
2
0,5
1
t, мкс
s(t), В
А
τ
0
-0,5
Рис. 2.17. Аналоговый импульсный сигнал s(t)
Для определения аналитического выражения спектра сигнала s(t)
воспользуемся свойствами преобразования Фурье. Поскольку в таблице
прил. 1 нет сигналов, похожих на заданный сигнал
s(t), попробуем получить
типовые сигналы с помощью математических операций над ним.
Продифференцируем сигнал
s(t) по времени 
                                                   SдБ( f )
                                           0
               Трапецеидальный
                   импульс                                     Прямоугольный
                                                                  импульс
                                        -10

                                       -20
                                               8 дБ
                                       -30

                                       -40
                                                                           f
                                               0
           Рис. 2.16. Амплитудный спектр в логарифмическом масштабе

       Интересно отметить, что максимальное значение спектра сигнала
2 Aτ 0 3 совпадает с площадью исходного трапецеидального сигнала. Это
универсальное свойство спектров можно использовать, в частности, для
проверки правильности нахождения спектра сигнала.
     –––––––––––––
     Пример 2.4
     Рассмотрим    пример      нахождения     характеристик                    аналогового
импульсного сигнала (рис. 2.17), заданного выражением
                                       A − B ⋅ t , t ∈ ( 0, τ 0 ) ,
                             s (t ) =                                               (2.48)
                                       0,          t ∉ ( 0, τ 0 ) .

     Параметры сигнала: А = 1 В, В = 0,5 В/мкс, τ0 = 2 мкс.
                                        s(t), В
                                  1     А

                                0,5
                                                    τ0          t, мкс
                        -2             0            2
                              -0,5
                  Рис. 2.17. Аналоговый импульсный сигнал s(t)

      Для определения аналитического выражения спектра сигнала s(t)
воспользуемся свойствами преобразования Фурье. Поскольку в таблице
прил. 1 нет сигналов, похожих на заданный сигнал s(t), попробуем получить
типовые сигналы с помощью математических операций над ним.
      Продифференцируем сигнал s(t) по времени
                                                                                        29

Страницы