Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 28 стр.

                                      F            sin (π f T )
                      A ⋅ rect T (t ) ⇔ AT ⋅                    = AT ⋅ sinc(π f T ) .           (2.46)
                                                     π fT
      Подставляя выражения для спектров прямоугольных импульсов (2.46) в
(2.44), получаем спектральную функцию сигнала s(t):
                                                 2τ 0           2τ  3      τ 
            S ( f ) = S1 ( f ) ⋅ S 2 ( f ) = A        ⋅ sinc π f 0  ⋅ sinc π f 0  =
                                                  3              3  τ0         3
                                 2 Aτ 0        τ                 τ 
                             =          ⋅ sinc π f 0  ⋅ sinc 2π f 0  .                      (2.47)
                                   3               3              3
      Спектр трапецеидального сигнала (рис. 2.15) является чётной
действительной      функцией,  получаемой    произведением    спектров
соответствующих прямоугольных сигналов. Спектры этих сигналов условно
изображены на рис. 2.15 пунктирными линиями. Ширина главного лепестка
амплитудного спектра составляет F, а уровень первого бокового лепестка
составляет 0,086 от максимума.
                                                       S( f )
                                                                2 Aτ 0
                                                      S max =
                                     0,7 ⋅ S max                  3



                                                                     3
                                                                                 3
                                                                    2τ 0
                                                                                τ0
                                                                                            f
                                                   -F F
                                                                           − 0.086 ⋅ Smax

              Рис. 2.15. Получение спектра трапецеидального сигнала

      Значительно более наглядно эти параметры выглядят на графике
амплитудного спектра, представленного в логарифмическом масштабе (2.22)
на рис. 2.16. Для сравнения на рис. 2.16 пунктиром показан амплитудный
спектр прямоугольного импульса с длительностью, равной длительности
трапецеидального импульса по уровню 0,5 от амплитудного значения. Видно,
что форма главных лепестков спектров этих сигналов практически
одинакова, т.е. они имеют примерно одинаковую ширину спектра. Однако
уровень первого бокового лепестка спектра трапецеидального сигнала на
8 дБ ниже уровня бокового лепестка прямоугольного сигнала.




28