Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

33
Энергетический спектр сигнала s(t) показан на рис. 2.24.
-2 -1 0 1 2
1
f, МГц
W( f ), В
2
·мкс
2
0,8
Рис. 2.24. Энергетический спектр сигнала
s(t)
Определим эффективную ширину полосы частот сигнала s(t) по
графику, показанному на рис. 2.25.
0
0
1
,
521
0,2
0,6
E
0,9
E
0,5
F
0,9
F
0,5
E
s
F
M
, МГц
E
M
(F
M
), В
2
мкс
0
,
5
0,4
0,8
Рис. 2.25. Зависимость части энергии сигнала от полосы частот
Для восстановления сигнала по его спектру в эффективной полосе
частот воспользуемся формулой обратного преобразования Фурье (2.19):
() ( )
2
M
M
F
jft
M
F
s
tSfedf
π
−
=
∫
. (2.57)
На рис. 2.26 показаны сигналы, восстановленные из спектра
S( f ) в
полосе частот, в которой сконцентрировано 50% и 90 % энергии сигнала
s(t).
Из рис. 2.26 видно, что сигнал, восстановленный по 50% энергии не похож на
исходный треугольный импульс, в то время как восстановление сигнала по
90% энергии привело к значительному уменьшению ошибки восстановления.
Увеличение параметра
M, т.е. расширение полосы частот F
M
приводит
к уменьшению энергии разностного сигнала
E
∆
(2.21) . Особого внимания
заслуживает то, как восстанавливается скачкообразное изменение исходного
сигнала. 
     Энергетический спектр сигнала s(t) показан на рис. 2.24.
                                                           W( f ), В2·мкс2
                                                1
                                            0,8




                                -2         -1       0        1         2              f, МГц
                   Рис. 2.24. Энергетический спектр сигнала s(t)

     Определим эффективную ширину полосы частот сигнала s(t) по
графику, показанному на рис. 2.25.
                            EM(FM), В2 мкс
                 0,8
                           Es
                 0,6
                                            E0,9
                 0,4
                                E0,5
                 0,2
                            F0,5            F0,9                                         FM, МГц
                   0
                       0             0,5            1            1,5              2
           Рис. 2.25. Зависимость части энергии сигнала от полосы частот

     Для восстановления сигнала по его спектру в эффективной полосе
частот воспользуемся формулой обратного преобразования Фурье (2.19):
                                                    FM

                                     sM ( t ) =      ∫ S( f )e
                                                                       j 2π f t
                                                                                  df .             (2.57)
                                                    − FM

     На рис. 2.26 показаны сигналы, восстановленные из спектра S( f ) в
полосе частот, в которой сконцентрировано 50% и 90 % энергии сигнала s(t).
Из рис. 2.26 видно, что сигнал, восстановленный по 50% энергии не похож на
исходный треугольный импульс, в то время как восстановление сигнала по
90% энергии привело к значительному уменьшению ошибки восстановления.
     Увеличение параметра M, т.е. расширение полосы частот FM приводит
к уменьшению энергии разностного сигнала E∆ (2.21) . Особого внимания
заслуживает то, как восстанавливается скачкообразное изменение исходного
сигнала.
                                                                                                      33

Страницы