Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
требуемого количества гармоник. На рис. 3.12 представлены сигналы,
восстановленные по первым двум, трём и тринадцати гармоникам.
s
T
(t), В
t, мкс
0
2
1234-1-2 -3 -4 -5
1
5
s
T
(t)
s
T 95%
(t)
s
T 50%
(t)
Рис. 3.12. Восстановление периодического сигнала
s
Т
(t)
Сравнение восстановленных сигналов между собой и с исходным
сигналом показывает, что точность восстановления, оцениваемая мощностью
разностного сигнала (3.24), улучшается с увеличением числа учитываемых
гармоник. Вместе с тем даже при очень большом числе гармоник в
восстановленном сигнале наблюдаются выбросы вблизи скачков сигнала,
объясняемые эффектом Гиббса. Причём интересно отметить, что величина
выброса не уменьшается с ростом числа учитываемых гармоник, хотя
средняя мощность разностного сигнала стремится к нулю.
–––––––––––––
Пример 3.2
Рассмотрим процедуру нахождения временных и частотных
характеристик аналогового периодического сигнала s
Т
(t), полученного из
экспоненциального импульсного сигнала s(t) (2.29) путем суммирования его
сдвинутых во времени копий в соответствии с выражением (3.12). Период
повторения импульсов выбран Т = 2 мкс. Периодический сигнал s
Т
(t) показан
на рис. 3.13.
-
2
0
24
1
2
3
t, мкс
s
T
(t), В
А
-
4
Рис. 3.13. Аналоговый периодический сигнал s
Т
(t) 
требуемого количества гармоник. На рис. 3.12 представлены сигналы,
восстановленные по первым двум, трём и тринадцати гармоникам.
                                                sT (t), В                           sT 95%(t)
                          sT (t)
                                        2
                                                         sT 50%(t)
                                            1
                                                                                           t, мкс
                  -5 -4 -3 -2 -1            0        1   2         3   4       5
              Рис. 3.12. Восстановление периодического сигнала sТ(t)

      Сравнение восстановленных сигналов между собой и с исходным
сигналом показывает, что точность восстановления, оцениваемая мощностью
разностного сигнала (3.24), улучшается с увеличением числа учитываемых
гармоник. Вместе с тем даже при очень большом числе гармоник в
восстановленном сигнале наблюдаются выбросы вблизи скачков сигнала,
объясняемые эффектом Гиббса. Причём интересно отметить, что величина
выброса не уменьшается с ростом числа учитываемых гармоник, хотя
средняя мощность разностного сигнала стремится к нулю.
     –––––––––––––
     Пример 3.2
      Рассмотрим процедуру нахождения временных и частотных
характеристик аналогового периодического сигнала sТ(t), полученного из
экспоненциального импульсного сигнала s(t) (2.29) путем суммирования его
сдвинутых во времени копий в соответствии с выражением (3.12). Период
повторения импульсов выбран Т = 2 мкс. Периодический сигнал sТ(t) показан
на рис. 3.13.
                                                    sT(t), В
                                            3 А

                                            2

                                            1
                                                                               t, мкс
                     -4            -2           0              2           4
                Рис. 3.13. Аналоговый периодический сигнал sТ(t)

60

Страницы