Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 79 стр.

     Рассмотрим пример анализа прохождения аналогового импульсного
сигнала s(t) (2.29) через фильтр верхних частот первого порядка, описанный
в примере 4.1.
     Найдём аналитическое выражение сигнала на выходе фильтра y(t) во
временной области с помощью формулы (4.28):
            y ( t ) = s ( t ) ∗ h ( t ) =  A ⋅ e −α t ⋅ u ( t ) ∗ δ ( t ) − β ⋅ e− β t ⋅ u ( t ) =
                                          A
                                   =         ⋅ (α ⋅ e −α t − β ⋅ e − β t ) ⋅ u ( t ) .                                (4.35)
                                        α −β
     Временная функция сигнала y(t) показана на рис. 4.11.
                                                          y(t), В
                                                    3
                                                    2

                                                    1
                                                                              t, мкс
                                   -2         -1    0          1         2

             Рис. 4.11. Аналоговый импульсный сигнал на выходе ФВЧ

     Спектр выходного сигнала найдём по известному спектру
экспоненциального сигнала (2.31) и частотной характеристике ФВЧ (4.14):
                                                                  A         j 2π f
                       Y ( f ) = S ( f )⋅ H ( f ) =                     ⋅           .                                 (4.36)
                                                              α + j 2π f j 2π f + β
      Амплитудный и фазовый спектры выходного сигнала y(t) показаны на
рис. 4.12.

                           | Y( f ) |, В⋅мкс                                             arg{Y( f )}, рад.
                                                                                  π/2
               0,2
              0,15                                                                π/4
                                                                    -4       -2
                 0,1
                                                                                        0 2        4         f, МГц
              0,05                                                                       -π/4

       -4   -2         0       2          4         f, МГц                               -π/2

       Рис. 4.12. Амплитудный и фазовый спектры сигнала y(t) на выходе ФВЧ

     Для   нахождения   автокорреляционной  функции   аналогового
импульсного сигнала на выходе фильтра Ry(t) можно воспользоваться
                                                                                                                         79