Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

82
()
[]
∑
∞
−∞=
−⋅=
m
T
T
m
fmKfK
δ
, б/р, (4.46)
[] [] [] []
2
1
mHTmHmHT
T
m
G
T
mK ⋅=⋅⋅=
⋅=
∗
, Гц. (4.47)
Частотная характеристика по мощности и автокорреляционная
функция периодической импульсной характеристики линейной цепи связаны
между собой рядом Фурье:
[]
()
∫
−
⋅⋅=
T
T
tm
j
Th
dttR
T
mK
0
2
e
1
π
, (4.48)
()
[]
∑
∞
−∞=
⋅=
m
T
tm
j
Th
mKtR
π
2
e
. (4.49)
Пример 4.4
Рассмотрим пример нахождения характеристик фильтра верхних
частот (пример 4.1) для анализа прохождения аналоговых периодических
сигналов.
Периодическая импульсная характеристика аналогового фильтра
h
T
(t)
может быть получена из импульсной характеристики исходного ФВЧ (4.16)
по формуле (4.39).
Периодическая импульсная характеристика аналогового фильтра
h
T
(t)
показана на рис. 4.16.
-2
0
2
t, мкс
h
Т
(t), МГц
5
-10
-5
-4
Рис. 4.16. Периодическая импульсная характеристика ФВЧ
Дискретная частотная характеристика фильтра H
T
( f ), найденная по
известной частотной характеристике исходного аналогового фильтра по
формуле (4.41), показана на рис. 4.17. 
                                       ∞
                                                                  m
                         KT ( f ) =   ∑ K [m]⋅ δ  f − T  , б/р,
                                      m= −∞
                                                                                    (4.46)

                        1 m
              K [m] =    ⋅ G  = T ⋅ H [m] ⋅ H ∗ [m] = T ⋅ H [m] , Гц.
                                                                 2
                                                                                    (4.47)
                        T T 
     Частотная характеристика по мощности и автокорреляционная
функция периодической импульсной характеристики линейной цепи связаны
между собой рядом Фурье:
                                              T                   2π m t
                                    1                  −j
                             K [m] = ⋅ ∫ Rh T (t ) ⋅ e              T
                                                                           dt ,     (4.48)
                                    T 0
                                                  ∞               2π m t

                                              ∑ K [m]⋅ e
                                                              j
                               Rh T (t ) =                          T
                                                                           .        (4.49)
                                              m = −∞


     Пример 4.4
     Рассмотрим пример нахождения характеристик фильтра верхних
частот (пример 4.1) для анализа прохождения аналоговых периодических
сигналов.
     Периодическая импульсная характеристика аналогового фильтра hT(t)
может быть получена из импульсной характеристики исходного ФВЧ (4.16)
по формуле (4.39).
     Периодическая импульсная характеристика аналогового фильтра hT(t)
показана на рис. 4.16.
                                                       hТ(t), МГц

                                              5
                                                                           t, мкс
                        -4       -2          0            2
                                           -5
                                           -10
            Рис. 4.16. Периодическая импульсная характеристика ФВЧ

      Дискретная частотная характеристика фильтра HT( f ), найденная по
известной частотной характеристике исходного аналогового фильтра по
формуле (4.41), показана на рис. 4.17.




82

Страницы