Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

83
-4 -2 0 2 4
m/T, МГц
|
H[m]
|, МГц
-4 -2
0
24
arg{ H[m]}, рад.
π/4
π/2
-π/4
-π/2
0,4
m/T, МГц
0,5
Рис. 4.17. Амплитудная и фазовая характеристики аналогового ФВЧ
По известной периодической импульсной характеристике h
T
(t)
аналогового фильтра с помощью формулы (4.44) может быть определена
автокорреляционная функция импульсной характеристики
R
hТ
(t), показанная
на рис. 4.18, а по формуле (4.47) можно оценить дискретную частотную
характеристику по мощности фильтра
K
T
( f ), отсчёты которой представлены
на рис. 4.19.
0 2
t, мкс
R
h T
(t), МГц
4 -2
2,5
-2,5
-5
-4 -2 0 2 4
m/T, МГц
K[m], МГц
0,4
0,5
0,3
Рис. 4.18. Периодическая АКФ Рис. 4.19. Частотная характеристика
импульсной характеристики ФВЧ ФВЧ по мощности
–––––––––––––
Далее рассмотрим процедуру нахождения сигнала на выходе линейной
цепи. Аналоговый периодический сигнал на выходе фильтра может быть
найден путём линейной свёртки сигнала на входе линейной цепи с
импульсной характеристикой фильтра:
() () () ( ) ( )
∫
∞
∞−
−⋅=∗=
τττ
dthsthtsty
TTT
, (4.50)
где «*» – операция линейной свёртки. Чтобы избавиться от необходимости
интегрировать в бесконечных пределах, можно перейти от линейной свёртки
к круговой свёртке периодических сигналов. В этом случае сигнал на выходе
фильтра и его спектр могут быть найдены следующим образом: 
                               | H[m] |, МГц                                            arg{ H[m]}, рад.
                     0,5
                                                                            π/2
                     0,4
                                                                            π/4
                                                               -4      -2
                                                                                   0 2             4 m/T, МГц
                                                                                    -π/4

         -4    -2          0         2   4     m/T, МГц                                -π/2

         Рис. 4.17. Амплитудная и фазовая характеристики аналогового ФВЧ

      По известной периодической импульсной характеристике hT(t)
аналогового фильтра с помощью формулы (4.44) может быть определена
автокорреляционная функция импульсной характеристики RhТ(t), показанная
на рис. 4.18, а по формуле (4.47) можно оценить дискретную частотную
характеристику по мощности фильтра KT( f ), отсчёты которой представлены
на рис. 4.19.
                       Rh T (t), МГц                                                             K[m], МГц
                                                                                       0,5
              2,5                                                                      0,4
        -2       0               2       4 t, мкс                                      0,3

              -2,5

               -5
                                                                       -4         -2         0     2    4 m/T, МГц
       Рис. 4.18. Периодическая АКФ                                 Рис. 4.19. Частотная характеристика
      импульсной характеристики ФВЧ                                          ФВЧ по мощности
     –––––––––––––
     Далее рассмотрим процедуру нахождения сигнала на выходе линейной
цепи. Аналоговый периодический сигнал на выходе фильтра может быть
найден путём линейной свёртки сигнала на входе линейной цепи с
импульсной характеристикой фильтра:
                                                          ∞
                               yT (t ) = sT (t ) ∗ h(t ) = ∫ sT (τ ) ⋅ h(t − τ ) dτ ,                           (4.50)
                                                          −∞

где «*» – операция линейной свёртки. Чтобы избавиться от необходимости
интегрировать в бесконечных пределах, можно перейти от линейной свёртки
к круговой свёртке периодических сигналов. В этом случае сигнал на выходе
фильтра и его спектр могут быть найдены следующим образом:

                                                                                                                     83

Страницы