Спектральный и временной анализ импульсных и периодических сигналов. Кузнецов Ю.В - 86 стр.

         Рис. 4.22. АКФ сигнала yT(t)                       Рис. 4.23. Спектр мощности
                на выходе ФВЧ                               сигнала yT(t) на выходе ФВЧ

     Для проверки правильности нахождения автокорреляционной функции
и спектра мощности сигнала yТ(t) на выходе фильтра также воспользуемся
теоремой Парсеваля для периодических сигналов и свойством разложения в
ряд Фурье для АКФ сигнала:
                                                   ∞
                         Py cp = Ry T (0 ) =   ∑ P [m] ≈ 0,17 В2;
                                               m = −∞
                                                        y                                 (4.59)
                                               T
                                      1
                              Py [0] = ⋅ ∫ R y T (t ) dt = 0 ,                            (4.60)
                                      T 0
где Рy ср – средняя за период мощность сигала yТ (t).
      –––––––––––––
      Выводы по разделу
      Основным назначением линейных систем является фильтрация
сигналов, заключающаяся в целенаправленном изменении частотных
характеристик (спектра) входных сигналов. Побочными эффектами
фильтрации могут быть нежелательные искажения временной функции
выходного сигнала: задержка, скол вершины, размывание переднего фронта,
звон иЛинейные
       т.п.      системы описываются диаграммой нулей и полюсов в
плоскости комплексной частоты, системными передаточными функциями
или частотными характеристиками. Любой из указанных способов описания
цепи в спектральной области является эквивалентным, т.е. между ними
существует однозначное соответствие. Во временной области линейные
системы описываются импульсными характеристиками, являющимися ре-
акцией цепи на входное воздействие в виде δ-функции. Взаимосвязь
временных и спектральных характеристик линейной цепи определяется
преобразованием Фурье, а для физически реализуемых линейных цепей –
односторонним преобразованием Лапласа.
      Прохождение сигнала через линейную систему можно анализировать
как в спектральной области, так и во временной области. Спектр выходного
сигнала определяется произведением спектра входного сигнала и частотной
характеристики цепи. Временная функция выходного сигнала находится с
помощью линейной свёртки временной функции входного сигнала с
импульсной характеристикой цепи.
86