Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 539 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

539
Наша задача связана с определением V
max
, что позволит найти верх-
нюю грань величины передаваемой мощности.
Формально линейная скорость перемещения ремня ограничена только ве-
личиной скорости света, но мы догадываемся, что верхняя грань скорости
перемещения ремня лежит где-то ниже.
Мы можем заметить, что линейная скорость ремня V не может пре-
восходить скорости передачи мощности через ремень, так как эти две
скорости направлены навстречу друг другу.
Теперь мы начинаем искать скорость передачи мощности через
ремень — W.Эта величина легко находится из волнового уравнения. Ско-
рость распространения волны упругой деформации равна:
ρ
T
W =
, (4)
где T — натяжение ремня, ρ — плотность, а W — скорость распростране-
ния волны упругой деформации. Очевидно, что при T
max
мы получаем мак-
симальную скорость движения волны упругой деформации через ремень,
равную W
max
.
Попробуем приравнять линейную скорость ремня V этой величине W
max
.
Оказывается, что в этом случае через ремень поток энергии будет равен
нулю. Поток энергии будет равен нулю и в том случае, когда линейная
скорость ремня V равна нулю.
Нетрудно видеть, что максимум величины передаваемой мощности
будет достигаться при
2
max
W
V =
.
Мы нашли максимальную линейную скорость ремня V
max
. Теперь мы мо-
жем найти и верхнюю грань величины передаваемой мощности:
N
max
= T
max
· V
max
. (5)
Однако, мы можем выразить через:
T
max
= ρ · W
2
max
. (6)
И теперь величина передаваемой мощности может быть представлена в
виде
N
max
= ρ W
2
max
· V
max
=
2
3
max
W
ρ
. (7)
Достаточно воспользоваться таблицей физических величин, как сразу же
обнаруживается погрешность полученного решения, связанная с «фигурой
умолчания». 
      Наша задача связана с определением Vmax, что позволит найти верх-
нюю грань величины передаваемой мощности.
Формально линейная скорость перемещения ремня ограничена только ве-
личиной скорости света, но мы догадываемся, что верхняя грань скорости
перемещения ремня лежит где-то ниже.
      Мы можем заметить, что линейная скорость ремня V не может пре-
восходить скорости передачи мощности через ремень, так как эти две
скорости направлены навстречу друг другу.
      Теперь мы начинаем искать скорость передачи мощности через
ремень — W.Эта величина легко находится из волнового уравнения. Ско-
рость распространения волны упругой деформации равна:
                  T
            W =     ,                                               (4)
                  ρ
где T — натяжение ремня, ρ — плотность, а W — скорость распростране-
ния волны упругой деформации. Очевидно, что при Tmax мы получаем мак-
симальную скорость движения волны упругой деформации через ремень,
равную Wmax.
Попробуем приравнять линейную скорость ремня V этой величине Wmax.
Оказывается, что в этом случае через ремень поток энергии будет равен
нулю. Поток энергии будет равен нулю и в том случае, когда линейная
скорость ремня V равна нулю.
      Нетрудно видеть, что максимум величины передаваемой мощности
                              Wmax
будет достигаться при V =          .
                               2
Мы нашли максимальную линейную скорость ремня Vmax. Теперь мы мо-
жем найти и верхнюю грань величины передаваемой мощности:
            Nmax = Tmax · Vmax.                               (5)
Однако, мы можем выразить через:
            Tmax = ρ · W2max.                                 (6)
И теперь величина передаваемой мощности может быть представлена в
виде
                                                 3
                        2                      W max
            Nmax = ρ W      max   · Vmax   = ρ       .              (7)
                                                2
Достаточно воспользоваться таблицей физических величин, как сразу же
обнаруживается погрешность полученного решения, связанная с «фигурой
умолчания».
                                               539

Страницы