Устойчивое развитие: Научные основы проектирования в системе природа-общество-человек. Кузнецов О.Л - 577 стр.

     При представлении n-матрицы с помощью нескольких индексов,
скажем Аαβγ, в общем случае (рис. 24.1) первый индекс обозначает строки;
второй индекс обозначает столбцы; третий индекс обозначает слои, парал-
лельные плоскости листа.
     Однако, поскольку индексы прочно связаны со стрелками, то поря-
док представления при наличии стрелки не имеет особого значения. Она
показывает, относится ли первый индекс к строке или столбцу.

                «Фиксированные» и «скользящие» индексы
       I. Каждый элемент на рис. 24.1 имеет определенное обозначение (a,
b, c, d), чтобы с ней можно было работать отдельно. Аналогично каждая
строка, столбец и слой n-матрицы, как показано, имеют присвоенные им
отличительные наименования. Эти индивидуальные наименования назы-
ваются «фиксированными» индексами и пишутся рядом со строкой,
столбцом или слоем.
       Чтобы обращаться ко всем элементам вместе, в дополнение к «фик-
сированным» индексам a, b, c, d, ... в индексные обозначения вводится
другой набор индексов, который представляет все фиксированные индек-
сы. Такие коллективные индексы называются «скользящими» (или «теку-
щими») и обозначаются греческими буквами (α, β, γ, …). Таким образом,
скользящий индекс обозначает все фиксированные значения a, b, c, d, …;
этим же свойством обладают β и γ. Например, Аα представляет все компо-
ненты 1-матрицы А, тогда как Аb — один компонент, а именно второй в
строке.
       Как показано на рис. 24.1, для 2-матрицы в верхнем левом углу, ря-
дом с наклонной чертой, в соответствующем месте помещаются два сколь-
зящих индекса. Для 3-матрицы вдоль ребер куба изображаются три стрел-
ки, а затем рядом с каждой стрелкой помещается скользящий индекс.
       II. Если все индексы скользящие, например для Аαβ, то они представ-
ляют сразу все компоненты n-матрицы. Если же один или более индексов
фиксированные, как в Аcβ или Аadγ, то это означает, что из n-матрицы выде-
лены отдельные строка, столбец или слой (рис. 24.2).
       Например, Аαdγ представляет 2-матрицу, вырезанную из 3-матрицы.
Наличие трех индексов свидетельствует о том, что исходная матрица А −
это 3-матрица. Два переменных индекса α и γ показывают, что вырезана 2-
матрица и что она перпендикулярна плоскости листа (скользящие индексы
— 1-й и 3-й).
       Постоянный индекс d показывает, что 2-матрица — последняя из че-
тырех 2-матриц.
                                     577