Составители:
Рубрика:
18
Но
11 1 21 2 1nn
A
bAb Ab+++K есть разложение определителя
112 1
222 2
1
2
n
n
nn nn
ba a
ba a
ba a
Δ=
K
K
KKKK
K
по элементам первого столбца. Определитель
1
Δ
получается из определителя
Δ
путем замены первого столбца
коэффициентов столбцом из свободных членов. Аналогично получаем
формулы для остальных неизвестных. Формулы
,1,,
i
i
x
in
Δ
==
Δ
K называются формулами Крамера.
Пример. Решим систему
23 0
23
35 3
xyz
xyz
xy
−
+=
⎧
⎪
+
−=
⎨
⎪
+
=
⎩
.
Решение: определитель системы
231
121180
350
A
−
Δ
== −=≠.
Вычислим определители для неизвестных
031
32118
350
x
−
Δ
=−=,
20 1
13 1 0
33 0
y
Δ= −= ,
230
123 36
353
z
−
Δ= =− .
Теперь, по формулам Крамера:
1
18
18
==
Δ
Δ
=
x
x ,
0
18
0
==
Δ
Δ
=
y
y
,
2
18
36
−=
−
=
Δ
Δ
=
z
z .
МЕТОД ГАУССА
Одним из наиболее универсальных и эффективных методов решения
линейных алгебраических систем является метод Гаусса, состоящий в
последовательном исключении переменных.
Пусть дана произвольная система m линейных уравнений с n
неизвестными
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
