Составители:
Рубрика:
49
векторов матрица квадратичной формы имеет вид
200
060
003
A
−
⎛⎞
⎜⎟
′
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
, а
квадратичная форма
(
)
222
123 1 2 3
,, 2 6 3
x
xx x x x
′′′ ′ ′ ′
Φ=−++
.
ТЕМА V. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
Прямоугольная (декартова) система координат задается двумя
взаимно перпендикулярными прямыми, на каждой из которых выбрано
положительное направление и задан единичный отрезок. Единичные
векторы осей обозначают
(
)
1, 0i =
r
и
(
)
0,1j =
r
. Систему координат Oxy .
Рассмотрим произвольную точку
M
плоскости Oxy . Вектор
OM
u
uuur
называется
радиус–вектором точки
M
.
Координатами точки
M
в системе координат Oxy называются
координаты радиус–вектора
OM
u
uuur
. Если
(
)
,OM x y=
u
uuur
, то координаты точки
записывают так
()
,
M
xy . Числа
x
и y полностью определяют положение
точки на плоскости: каждой паре чисел
x
и y соответствует единственная
точка
M
плоскости, и наоборот.
Полярная система координат задается точкой O , называемой
полюсом, лучом Op , называемым полярной осью.
Положение точки
M
определяется двумя числами: расстоянием r от
полюса и углом
ϕ
, образованным отрезком OM с полярной осью (против
часовой стрелки).
Числа
r и
ϕ
называются полярными координатами точки
M
, пишут
()
,
M
r
ϕ
, при этом
r
— полярный радиус,
ϕ
— полярный угол.
y
r
ϕ
O
x
Связь между прямоугольными и полярными координатами
выражается следующим образом:
cos
sin
xr
yr
ϕ
ϕ
=
⎧
⎨
=
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
