Составители:
Рубрика:
51
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ДАННОМ ОТНОШЕНИИ
Отрезок
A
B , где
(
)
11
,
A
xy,
(
)
22
,
B
xy разделим в заданном отношении
0
λ
> .
A
MMB
λ
=
uuuuruuur
, но
(
)
11
,
A
Mxxyy=− −
uuuur
, а
(
)
22
,
M
Bxxyy
=
−−
u
uur
.
Учитывая, что равные векторы имеют равные координаты, получим
12
x
xxx
λ
λ
−= − и
12
yy y y
λ
λ
−= − ,
Т.е.
12 12
,
11
x
xyy
xy
λ
λ
λ
λ
++
==
++
.
ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ
Введение системы координат позволяет определить положение точки
плоскости заданием двух чисел, а положение линии на плоскости
определяет уравнение, т.е. равенство, связывающее координаты точек.
Уравнением линии на плоскости
Oxy называется такое уравнение
(
)
,0Fxy= с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты
x
и
y каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не
лежащей на этой линии.
Уравнение линии позволяет изучение геометрических свойств линии
заменить исследованием ее уравнения.
Уравнение
()
,0Fr
ϕ
= называется уравнением линии в полярной
системе координат.
Линию на плоскости можно задать при помощи двух уравнений
(
параметрическое уравнение):
()
()
x
xt
yyt
⎧=
⎨
=
⎩
, где
x
и y — координаты произвольной точки, а t —
переменная называемая
параметром.
Линию на плоскости можно задать
векторным уравнением:
(
)
rrt=
rr
.
При изменении параметра конец вектора
r
r
опишет некоторую линию.
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ
Положение прямой на плоскости однозначно определяется
ординатой точки
()
0,Nb пересечения с осью Oy и углом
α
между осью
Ox и прямой: tg
yb
x
α
−
=
. Обозначив tgk
α
=
, получим уравнение прямой
с угловым коэффициентом ykxb
=
+ .
Если прямая параллельна оси
Ox , то 0
α
=
и tg 0k
α
=
= . Уравнение
примет вид
yb= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
