Составители:
Рубрика:
52
Если прямая параллельна оси
Oy , то
2
π
α
=
и tg
α
не существует.
Уравнение примет вид
x
a= .
Рассмотрим уравнение первой степени относительно
x
и y в общем
виде 0
A
xByC++=. Покажем, что это уравнение прямой на плоскости.
Если 0
B
= , уравнение имеет вид 0
A
xC
+
= , т.е.
C
x
A
=
− . Это прямая
параллельная оси
Oy . Если 0
B
≠
, то получим
A
C
yx
B
B
=
−− уравнение
прямой с угловым коэффициентом
tg
A
B
α
=
− .
Уравнение 0
A
xByC++= называют общим уравнением прямой.
Некоторые частные случаи общего уравнения прямой:
1. Если 0
A
= , то уравнение имеет вид yCB
=
− . Это уравнение
прямой, параллельной оси
Ox ;
2. Если 0
B
= , то прямая параллельна оси Oy ;
3. Если 0C = , то прямая проходит через начало координат.
Уравнение прямой, проходящей
через точку
(
)
000
,
M
xy
перпендикулярно ненулевому вектору,
(
)
,nAB
=
r
получим, если запишем
условие перпендикулярности векторов
(
)
,nAB
=
r
и
0
M
M
u
uuuur
, где точка
(
)
,
M
xy произвольная точка прямой.
0
0nMM⋅=
uuuuur
r
или
(
)
(
)
00
0Ax x By y
−
+−=. Это уравнение можно
переписать в виде 0
A
xByC++=, где
00
CAxBy
=
−−.
Уравнение прямой проходящей через две точки известно из школы:
11
21 21
x
xyy
x
xyy
−−
=
−−
.
Если прямая пересекает ось
Ox в точке
(
)
1
,0
M
a , а ось Oy в точке
(
)
2
0,
M
b . В этом случае
0
00
xa y
ab
−
−
=
−
−
, т.е. 1
xy
ab
+
= . Оно называется
уравнением прямой в отрезках.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
