Составители:
Рубрика:
56
точках
(
)
(
)
12
,0 , ,0
A
aAa− , которые называются вершинами гиперболы.
Отрезок
12
2
A
Aa
=
называется вещественной осью. Точки
()( )
12
0, , 0,
B
bB b− называются мнимыми вершинами гиперболы, отрезок
12
2
B
Bb= называют мнимой осью. Форму гиперболы характеризует
эксцентриситет
c
a
ε
= . Ясно, что 1
ε
> , причем, чем ближе он к единице,
тем сильнее ветви гиперболы прижаты к оси
Ox .
Гипербола имеет асимптоты
b
yx
a
=± .
Кривая определяемая уравнением
22
22
1
yx
ba
−
=
гипербола
симметричная относительно оси
Ox . Гиперболы
22
22
1
xy
ab
−
=
и
22
22
1
yx
ba
−=
,
имеющие общие асимптоты называются
сопряженными.
Параболой называется множество точек на плоскости,
равноудаленных от данной прямой, называемой
директрисой параболы и
от данной точки, называемых
фокусом.
Проведем ось
Ox через фокус перпендикулярно директрисе.
Расстояние от директрисы до фокуса обозначим через
p
и назовем его
параметром параболы. Начало координат возьмем в середине отрезка,
соединяющего фокус с директрисой. Опустим из точки
()
,
M
xy на
параболе перпендикуляр на директрису. Пусть его основание точка
N ,
тогда
NM FM=
uuuuruuuur
, откуда следует
22
22
2
22
pp
x
xyypx
⎛⎞⎛⎞
+=−+⇒=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Имеем
каноническое уравнение параболы
2
2ypx=
Парабола симметрична относительно оси
Ox и проходит через
начало координат.
y
N
y
M
F
2
p
−
O
x
2
p
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
