Составители:
Рубрика:
65
22
22
22
22
22
1
11
xy
hh
ab
cc
+=
⎛⎞⎛⎞
−−
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
. Это эллипс с полуосями
2
2
1
2
1
h
aa
c
=−
и
2
2
1
2
1
h
bb
c
=−, причем чем меньше h , тем больше полуоси
1
a и
1
b .
Аналогичные результаты получатся при сечении плоскостями
x
h
=
и yh= .
Данная поверхность симметрична относительно всех трех
координатных осей. Координатные оси пересекаются с поверхностью в
точках
()()()
,0, 0 , 0, ,0 , 0,0,abc±±±. Параметры ,,abc называются
полуосями эллипсоида
.
Если abc==, то эллипсоид превращается в сферу
2222
x
yza++=.
Если любые две полуоси равны, то эллипсоид называется
эллипсоидом вращения
.
Однополостным гиперболоидом
называется поверхность,
каноническое уравнение которой имеет вид
222
222
1
xyz
abc
+−=
, 0, 0, 0abc>>>.
Применим метод сечений:
•
222
22
222
22
1
1
0
xyz
yz
abc
bc
x
⎧
+−=
⎪
⇒−=
⎨
⎪
=
⎩
. Это гипербола в плоскости yOz .
•
Аналогично в плоскости
x
Oz имеем гиперболу
22
22
1
xz
ac
−=.
•
В плоскости
x
Oy имеем эллипс
22
22
1
xy
ab
+
=
.
•
Сечение zh= дает нам эллипс
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
