Статистическое моделирование временных рядов с использованием метода классической сезонной декомпозиции (метод Census 1) ППП Statistica. Кузнецова В.Е - 4 стр.

           1 Общая модель временного ряда как объекта статистического
                                анализа

      Эффективность регионального управления экономикой во многом
определяется адекватным пониманием сущности регулируемого объекта.
Противоречивые и сложные процессы, происходящие в экономике России,
вызывают потребность в исследовании тенденции ее развития, перспективы
экономической динамики и социальной сферы их природы и факторов,
оказывающих влияние на анализируемые процессы.
      Временным рядом по определению, предложенному С. Айвазяном в
работе,1 называется анализируемая величина ξ(t), характеризуемая рядом
наблюдений x(t1), x(t2), . . . x(tN), произведенных в последовательные моменты
времени t1, t2,...tN. В данной работе рассматриваются дискретные (во времени
наблюдения) одномерные временные ряды для равностоящих моментов
наблюдения, т.е. t2 -t1= t3 – t2= . . . = tN – tN-1=∆, где ∆ - заданный временной такт
(минута, час, сутки, неделя, месяц, квартал, год и т.д.).
      Вышеприведенное определение временного ряда исходит из понятия
случайной величины ξ(t), зависящей от параметров t, т.е. анализируется
«…однопараметрическое семейство случайных величин {ξ (t )} …»2. Из чего
следует, что закон распределения вероятностей этих случайных величин, и в
частности, их первые и вторые моменты, также могут зависеть от времени t.
      Поскольку, члены временного ряда в отличие от элементов случайной
выборки не являются статистически независимыми и одинаково
распределенными, т.е. P {x (t1 ) π x} ≠ P{x (t 2 ) π x} при t1 ≠ t2, то на временные
ряды нельзя распространять свойства и правила статистического анализа
случайной выборки.
      Подробный генезис наблюдений, образующих динамические ряды
приводится в работах отечественных ученых С. Айвазяна, В. Мхитаряна,
Г.Громыко, В. Афанасьева, М. Юзбашева и др, и зарубежных - Андерсона Т.,
Amir D. Aczel, Douglas C. Montgomery, Lynwood A. Johnson, John S. Gardineв и
др. Формирование значений элементов временного ряда происходит под
воздействием некоторых факторов, среди которых в основном выделяют 4
типа. То есть, временной ряд можно разложить в виде факторов
(составляющих):
                 x (t ) = T тр (t ) + S ( t ) + C (t ) + N(t) ,   t = 1, P ,       (1)

      где Ттр(t) - трендовая (неслучайная составляющая);
          S(t) - сезонная составляющая;
          C(t) - циклическая и N(t) - нерегулярная (случайная составляющая).
1
 Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е
изд., испр. – Т. 2: Основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С.199.
2
 Там же С.201.
4