Статистическое моделирование временных рядов с использованием метода классической сезонной декомпозиции (метод Census 1) ППП Statistica. Кузнецова В.Е - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Значение временного ряда сопоставляется с выборочной медианой,
определенной по формуле (4), и если x (t) > , то для соответствующего
наблюдения член последовательности, образующего серии, принимает знак
«+», если x (t) < , то – знак «-».
x
x
(
)
n
med
()
n
med
В методе критерий серий, основанном на медиане выборке, для того
чтобы не была отвергнута гипотеза о случайности исходного ряда (об
отсутствии систематической составляющей), должны выполняться следующие
неравенства (для 5% уровня значимости):
(5)
max
,
(
−+>
n 2(
ν
{
(
)
[
]
)
+
<
1-96,1n
2
1
)
1nln43,1)(
n
n
τ
где n – длина временного ряда;
ν(n) – число серий;
τ
max
(n) – число подряд идущих плюсов или минусов в самой длинной
серии.
Если хотя бы одно из неравенств (5) нарушается, то гипотеза (2) об
отсутствии тренда отвергается с вероятностью ошибки α, заключенной между
0,05 и 0,0975 (и, следовательно, подтверждается наличие зависящей от времени
неслучайной составляющей в разложении (1) исследуемого ряда).
Проверка гипотезы по «восходящей» и «нисходящей» серий
основывается на том, что при условии случайности ряда (при отсутствии
систематической составляющей) протяженность самой длинной серии не
должна быть слишком большой, а общее число серий – слишком маленьким.
Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий устанавливается исходя из
системы неравенств:
(6)
90
1(
(
ν
−−>
{
,
((
0max
ττ
≤ ))
2916
96,)12
3
1
)
nn
n
nn
−
где n – длина временного ряда;
ν(n) – число серий;
τ
max
(n) – число подряд идущих плюсов или минусов в самой длинной
серии.
Следует отметить, что τ
0
принимает значения в зависимости от n т.е: если
n≤26, то τ
0
= 5; если 26<n≤ 153, то τ
0
= 6; и если 153<n≤ 1170, то τ
0
= 7. Если
хотя бы одно из неравенств (6) окажется нарушенным, то гипотезу (2) следует
6
      Значение временного ряда сопоставляется с выборочной медианой,
определенной по формуле (4), и если x (t) > x (med
                                               n)
                                                   , то для соответствующего
наблюдения член(n )последовательности, образующего серии, принимает знак
«+», если x (t) < x med , то – знак «-».
      В методе критерий серий, основанном на медиане выборке, для того
чтобы не была отвергнута гипотеза о случайности исходного ряда (об
отсутствии систематической составляющей), должны выполняться следующие
неравенства (для 5% уровня значимости):




                     {
                       τ max (n) < [1,43 ln(n + 1)]
                                                                           (5)
                       ν ( n) > 
                                   1
                                                         )
                                      (n + 2 − 1,96 n - 1  ,
                                   2                      

     где n – длина временного ряда;
         ν(n) – число серий;
         τmax (n) – число подряд идущих плюсов или минусов в самой длинной
серии.

      Если хотя бы одно из неравенств (5) нарушается, то гипотеза (2) об
отсутствии тренда отвергается с вероятностью ошибки α, заключенной между
0,05 и 0,0975 (и, следовательно, подтверждается наличие зависящей от времени
неслучайной составляющей в разложении (1) исследуемого ряда).
      Проверка гипотезы по «восходящей» и «нисходящей» серий
основывается на том, что при условии случайности ряда (при отсутствии
систематической составляющей) протяженность самой длинной серии не
должна быть слишком большой, а общее число серий – слишком маленьким.
Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий устанавливается исходя из
системы неравенств:




                 {
                              1                  16n − 29 
                     ν (n) >  (2n − 1) − 1,96                            (6)
                              3                     90 
                     τ max (n) ≤ τ 0 (n)                         ,

     где n – длина временного ряда;
         ν(n) – число серий;
         τmax (n) – число подряд идущих плюсов или минусов в самой длинной
серии.

      Следует отметить, что τ0 принимает значения в зависимости от n т.е: если
n≤26, то τ0 = 5; если 26

Страницы