Статистическое моделирование временных рядов с использованием метода классической сезонной декомпозиции (метод Census 1) ППП Statistica. Кузнецова В.Е - 5 стр.

       В исследуемых процессах встречается несколько вариантов сочетания
этих факторов, однако, следует отметить, что во всех вариантах предполагается
обязательное участие случайных факторов.
       Основными целями статистического анализа временного ряда,
представленного аддитивным разложением по имеющейся траектории х(t)
исследуемого ряда является: определение неслучайных функций Tтр (t), S(t) и
C(t) участвующих в разложении (1); построение "хороших" оценок для
присутствующих в разложении (1) неслучайных функций; подбор модели,
адекватно описывающей поведение "случайных остатков" N(t), и
статистическая оценка параметров этой модели.
       Существенную роль в решении задач выявления и оценивания трендовой
(Ttp(t)),    сезонной     (S(t)), циклической (C(t)) и   нерегулярной (N(t))
составляющих в разложении (1) играет начальный этап анализа на котором:
       -устанавливается сам факт наличия/отсутствия неслучайной (и зависящей
          от времени t) составляющей в разложении (1), т.е. осуществляется
          проверка статистической гипотезы

                                     H0 : Eх(t) = a = const                        (2)

      (включая утверждения о взаимной статистической независимости членов
       анализируемого временного ряда) при различных вариантах
       конкретизации альтернативных гипотез типа

                                    H1 : Eх(t) ≠ const                             (3)

      -определяется оценка (аппроксимация) для неизвестной интегральной
         неслучайной составляющей T(t ) = Tтр (t ) + S(t ) + C(t ) , т.е. решается
         задача элиминирования случайных остатков N(t) (сглаживания)
         анализируемого временного ряда x (t).

     С целью проверки гипотезы о неизменности среднего значения
временного ряда (случайности ряда) рассмотрим критерий серий, основанный
на медиане. Следуя рекомендациям С. Айвазяна и В. Мхитаряна в работе1,
определим выборочную медиану x (medn)
                                      по формуле:
                                     x  n +1  ,
                                                         если n нечетно,
                                          2 
                                                                                   (4)
                x (med
                   n)
                         = 1                             если n четно,
                                 
                            x  n  + x  n  ,
                            2   2         +1  
                                                 2  

      где n – длина временного ряда.

1
 Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е
изд., испр. – Т. 2: Основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С.221.

                                                                                     5