Составители:
Рубрика:
11
использованы формулы Крамера.
211
34 2600
324
−−
Δ= − = ≠
−
.
Составим и вычислим определители неизвестных. Для этого в опре-
делителе системы столбец коэффициентов данного неизвестного заменим
столбцом свободных членов.
411
11 4 2 180
11 2 4
x
−−
Δ= − =
−
,
24 1
311 2 60
311 4
y
−
Δ= − =
,
214
3 4 11 60
3211
z
−
Δ= =
−
.
Вычислим значения неизвестных по формулам
,,
y
x
z
xyz
Δ
ΔΔ
===
ΔΔΔ
.
180
3
60
x ==
,
60
1
60
y ==
,
60
1
60
z
=
=
.
2.
Запишем систему уравнений в матричном виде
A
XB= , где
x
Xy
z
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
столбец неизвестных. Тогда решение системы находим по форму-
ле
1
XAB
−
= .
Для этого построим обратную матрицу
1
A
−
(см. Задание 1.4).
111
51010
1
3
11 1
10 60 60
3
111
10 60 60
12 6 6
1
18 11 1
60
18 1 11
A
−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=− =−
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠
⎝⎠
и умножим ее на матрицу-
столбец свободных членов (см. задание 1.2).
111
51010
1
3
11 1
10 60 60
3
111
10 60 60
412664
1
11 18 11 1 11
60
11 18 1 11 11
XAB
−
⎛⎞
⎛⎞ ⎛ ⎞⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟
==− ⋅=− ⋅=
⎜⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠ ⎝ ⎠⎝⎠
⎝⎠
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
