Составители:
Рубрика:
27
Ответ.
т
77
6
V =
.
2.
Чтобы найти высоту тетраэдра, воспользуемся формулой объема
пирамиды
пир осн
1
3
VSH=
. Здесь
осн
S
– площадь основания, т.е. площадь
треугольника
123
A
AA
, а
H
– высота пирамиды, проведенная из вершины
4
A
на основание
123
A
AA
.
Площадь треугольника вычислим, используя формулу
12 13
1
2
SAAAA
Δ
=×
uuuur uuuur
.
Для этого найдем вектор
12 13
33 13 13
1 3 3 3 18 19
23 73 72
723
ijk
A
AAA i j k i j k
−−
×=− = − + =−+
−−
−
r
rr
uuuur uuuur
rr
rr rr
и посчитаем его длину
222
12 13
31819 694AA AA×=++=
u
uuur uuuur
. Тогда
694
2
S
Δ
=
Из формулы объема пирамиды выразим высоту
пир
осн
3V
H
S
=
, и под-
ставив ранее найденные значения, получим
77
694
H =
.
Ответ.
77
694
H =
.
Задание 8. В этом задании необходимо решить задачу по теме «Век-
торная алгебра»
Пример 1. Даны векторы
34ami j k
=
++
r
r
r
r
и
47bimjk
=
+−
r
r
rr
. При
каком значении
m
векторы
a
r
и
b
r
перпендикулярны?
Решение.
Запишем координаты векторов
(
)
;3;4am
r
и
(
)
4; ; 7bm
−
r
.
Необходимым и достаточным условием ортогональности двух век-
торов является условие равенства нулю их скалярного произведения. По-
скольку
4328ab m m⋅= + −
rr
, найдем
m
, решая уравнение
43280mm+−=
.
Получим
4m = .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »