Типовые расчеты для студентов экономических специальностей: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Кузнецова С.Н - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
7.10
(
)
(
)
(
)
(
)
12 3 4
14,4,5, 5,3,2, 2,6,3, 2,2,1AA A A−− −−− − −
7.11
()( )
(
)
(
)
12 3 4
1, 2,0 , 3, 0, 3 , 5, 2, 6 , 8, 4, 9AA A A−−
7.12
()()
(
)
(
)
1234
2, 1, 2 , 1, 2, 1 , 3, 2,1 , 4, 2, 5AAAA−− −
7.13
()( )
(
)
(
)
12 3 4
1,1, 2 , 1,1, 3 , 2, 2, 4 , 1, 0, 2AA A A−−−−
7.14
()( )
(
)
(
)
12 3 4
2, 3,1 , 4,1, 2 , 6, 3, 7 , 7,5, 3AA A A−−
7.15
()()
(
)
(
)
1 234
1,1, 1, 2,3,1, 3,2,1, 5,9, 8AAAA−−
7.16
()()
(
)
(
)
12 3 4
1,5, 7 , 3,6,3 , 2, 7,3 , 4,8, 12AA A A−− − −−
7.17
()()
(
)
(
)
1234
3, 4, 7 , 1, 5, 4 , 5, 2, 0 , 2, 5, 4AAAA−− − −−
7.18
()()
(
)
(
)
1234
1, 2, 3 , 4, 1, 0 , 2,1, 2 , 3, 4, 5AAAA−− − −
7.19
()()
(
)
(
)
1234
4, 1,3 , 2,1, 0 , 0, 5,1 , 3, 2, 6AAAA−− − −
7.20
()( )
(
)
(
)
12 3 4
1, 1,1 , 2, 0, 3 , 2,1, 1 , 2, 2, 4AA A A−− − −−
7.21
()( )
(
)
(
)
12 3 4
1, 2, 0 , 1, 1, 2 , 0,1, 1 , 3, 0,1AA A A−−−
7.22
()( )
(
)
(
)
12 3 4
1, 0, 2 , 1, 2, 1 , 2, 2,1 , 2,1, 0AA A A−−
7.23
()()
(
)
(
)
123 4
1, 2, 3 , 1, 0,1 , 2, 1, 6 , 0, 5, 4AAA A−−−−−
7.24
()( )
(
)
(
)
12 3 4
3,10,1, 2,3,5, 6,0,3, 1,1,2AA A A−−−−− −
7.25
()( )
(
)
(
)
12 34
1, 2, 4 , 1, 2, 4 , 3, 0, 1 , 7, 3, 1AA AA−−−−−−
7.26
()()
(
)
(
)
12 3 4
0, 3,1 , 4,1, 2 , 2, 1, 5 , 3,1, 4AA A A−− − −
7.27
()( )
(
)
(
)
12 34
1, 3, 0 , 4, 1, 2 , 3, 0,1 , 4, 3,5AA AA−−
7.28
()()
(
)
(
)
1234
2, 1, 1 , 0, 3, 2 , 3,1, 4 , 4, 7, 3AAAA−−− − −
7.29
()()
(
)
(
)
1234
3, 5,6 , 2,1, 4 , 0, 3, 1 , 5, 2, 8AAAA−− − −− − −
7.30
()()
(
)
(
)
1234
2, 4, 3 , 5, 6, 0 , 1,3, 3 , 10, 8, 7AAAA−− − − − − −
Задание 8.
Решить задачу:
8.1. Докажите что точки
()
(
)
(
)
(
)
1; 1; 1 , 1; 3; 1 , 4; 3; 1 , 4; 1; 1ABCD−− являются вершинами
прямоугольника. Вычислите длину его диагоналей.
8.2.
Вычислите проекцию вектора
(
)
3;1; 3a −
r
на направление вектора
A
B
uuur
, где
(
)
(
)
7;3; 2 , 8; 2; 2AB−−.
8.3.
Найдите единичный вектор, перпендикулярный векторам 2ai j k=++
r
rr
r
и
2bijk=++
rr
rr
.
8.4.
Лежат ли точки
()
(
)
(
)
(
)
5;7; 2 , 3;1; 1 , 9; 4; 4 , 5;1; 0ABCD−− − в одной плоскости?
8.5.
В прямоугольном треугольнике угол при вершине
A
равен
60
o
, а длина гипотену-
зы равна 2.вычислите скалярное произведение векторов
A
C
uur
и
A
BBC+
uuur uuur
.
8.6.
Найдите координаты вектора
p
r
, коллинеарного вектору
()
3; 4; 0q =−
r
, если из-
вестно, что вектор
p
r
образует с осью
Ox
тупой угол и 10p
=
r
.

Страницы