Составители:
Рубрика:
35
вид
(
)
(
)
(
)
(
)
2222
12
3
x
yxy
λλ
′′′′
+=+
. Подставив в линейную часть уравне-
ния заданной кривой выражения для
x
и y из последней системы, полу-
чим:
() ()
22
11 11
32 2 50
22 22
xy x y x y
⎛⎞⎛⎞
′′ ′ ′ ′ ′
++ − − + −=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
,
() ()
22
325xy y
′′′
+−=
,
() ( )
22
316xy
′′
+−=
или
(
)
(
)
22
1
1
26
xy
′′
−
+
=
.
Последнее уравнение является уравнением эллипса с полуосями
2a = и 6b = и центром симметрии в точке
(
)
0;1O
′
в системе координат
x
Oy
′′
, определяемой ортонормированным базисом
1
o
e
r
и
2
o
e
r
.
Ответ. В обоих случаях получили эллипс с полуосями 2a = и
6b = и центром симметрии в точке
(
)
0;1O
′
.
Построение рисунка.
Строить эллипс будем по следующей схеме: (см. рисунок 1)
а)
Зададим произвольную сис-
тему координат
x
Oy
.
б)
Повернем координатные
оси против часовой стрелки на
угол
4
π
. Получим новую сис-
тему координат
x
Oy
′
′
.
в)
В системе координат
x
Oy
′′
отметим центр симметрии эл-
липса
(
)
0;1O
′
и проведем че-
рез него оси симметрии эллип-
са.
г)
Построим эллипс с центром
в точке
()
0;1O
′
и полуосями
2a = и 6b = .
y
1
,yY
X
1
x
2
x
6
Рисунок 1 – Построение эллипса
O
′
O
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
