Составители:
Рубрика:
38
11.
Какая кривая называется гиперболой?
12.
Сколько осей симметрии имеет гипербола?
13.
Что называется эксцентриситетом гиперболы? Что характеризует экс-
центриситет гиперболы, и в каких пределах находится его значение?
14.
Что такое асимптоты гиперболы? Сколько асимптот имеет гипербола?
15.
Чему равен угол между асимптотами гиперболы
22
100yx
=
+
?
16.
Что называется параметром параболы? Можно ли, зная параметр пара-
болы, найти расстояние от ее фокуса до вершины?
17.
Сколько осей симметрии имеет парабола?
18.
Чему равна длина хорды, проходящей через фокус параболы
2
8
x
y=
и
перпендикулярной к ее оси симметрии?
19.
Сколько существует различных видов кривых второго порядка?
Тема 6. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задание 11.
Дано общее уравнение прямой (пересечение двух плоско-
стей). Составить:
11.1 каноническое уравнение этой прямой;
11.2 параметрическое уравнение этой прямой.
Дано.
2320
22 50
xyz
xyz
+
−+=
⎧
⎨
−
+−=
⎩
.
Решение.
Можем воспользоваться одним из трех способов:
1.
Первый способ. Каноническое уравнение прямой имеет вид
000
x
xyyzz
mn p
−−−
==
, где
(
)
0000
;;
M
xyz
– какая-либо точка, принадлежа-
щая прямой, а
(
)
,,Smnp=
r
– направляющий вектор.
Выберем точку на прямой. Ее координаты должны удовлетворять
системе уравнений
2320
22 50
xyz
xyz
+−+=
⎧
⎨
−+−=
⎩
. Эта система неопределенная, по-
скольку ранг ее матрицы равен двум, а число неизвестных – трем. Найдем
частное решение системы при
0z
=
. Получим
220
2250
xy
xy
+
+=
⎧
⎨
−
−=
⎩
. Решая ее,
найдем одну из бесконечного числа точек
(
)
3
0
2
1; ; 0M −
.
Построим направляющий вектор прямой. Заметим, что общее урав-
нение прямой представляет собой пересечение двух плоскостей. Первая
плоскость
2320
x
yz+−+=
имеет нормальный вектор
()
1
1; 2; 3n =−
r
, а вто-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
