Составители:
Рубрика:
40
0
0
0
x
xtm
yy tn
zz tp
=+
⎧
⎪
=+
⎨
⎪
=+
⎩
. В нашем случае
3
2
14
7
6
x
t
y
t
zt
=+
⎧
⎪
=
−+
⎨
⎪
=
⎩
.
Ответ.
3
2
14
7
6
x
t
y
t
zt
=+
⎧
⎪
=− +
⎨
⎪
=
⎩
.
Задание 12. В этом задании даны уравнения прямой и плоскости. Надо
найти точку их пересечения.
Дано.
Прямая
224
213
xyz−−−
==
−
и плоскость
35420
x
yz
+
+−=
.
Решение.
Координаты точки пересечения прямой и плоскости должны удовле-
творять объединенным в систему уравнениям прямой и плоскости.
Перепишем уравнение прямой в параметрическом виде:
2
22
2
x
txt
−
=⇒ = + ,
2
2
1
y
tyt
−
=⇒ =−+
−
,
4
34
3
z
tzt
−
=⇒ = +
.
Тогда будем иметь систему четырех уравнений с четырьмя
()
,,,
x
yzt
неизвестными.
Подставим выражения для
,,
x
yz в уравнение плоскости
(
)
(
)
223 2534420tt t++ −+ + + − =
.
После преобразований получим
14 14 0t
−
= , 1t
=
. Это значение па-
раметра подставляем в параметрическое уравнение прямой:
21 2 4
x
=⋅+=,
121y =− + =
, 31 4 7z
=
⋅+ = .
Таким образом, точка пересечения прямой и плоскости
()
4;1;7
.
Ответ. Точка
(
)
4;1;7
.
Задание 13. В этом задании необходимо решить задачу по теме «Пря-
мая и плоскость в пространстве».
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
