Типовые расчеты для студентов экономических специальностей: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Кузнецова С.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Теперь с помощью элементарных преобразований на месте исходной
матрицы надо получить единичную матрицу. При этом на месте единич-
ной матрицы получится матрица обратная данной.
Ответ.
515
1
77 7
1
19
24
777
6
12
77 7
B
−
−−
⎛⎞
⎜⎟
=− −
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ
Задание 1.
Вычислить:
1. матрицу
23
A
B−
;
2. произведение матриц
A
B
и
BA
. Выяснить, являются ли данные матрицы
перестановочными;
3. определитель матрицы
A
;
4. матрицу, обратную
B
. Выполнить проверку.
1.1
225
434
336
A
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
23 3
111
121
B
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠
1.2
53 7
16 3
221
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=
−−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
,
413
426
20 3
B
−
⎛⎞
⎜⎟
=−−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.3
132
341
253
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
,
256
125
132
B
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.4
58 4
69 5
47 3
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=
−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
325
413
965
B
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.5
35 2
132
67 3
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
,
302
211
513
B
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.6
213
102
104
A
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
11 1
23 2
221
B
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.7
02 1
212
321
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=− −
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠
,
65 4
321
12 1
B
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.8
213
876
34 2
A
−
−
⎛⎞
⎜⎟
=
−−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
,
212
354
12 1
B
−−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.9
35 6
243
31 1
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
,
28 5
310
45 3
B
−
⎛⎞
⎜⎟
=− −
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.10
21 1
211
10 1
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
36 0
24 6
123
B
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.11
6111
925
037
A
−
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
301
027
132
B
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
1.12
312
102
121
A
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
012
211
371
B
−
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.13
23 2
13 1
41 3
A
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
32 1
31 2
53 0
B
−
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1.14
673
310
221
A
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
20 5
412
43 7
B
⎛⎞
⎜⎟
=−−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠

Страницы