Управление рисками. Кузнецова Н.В. - 136 стр.

доходов по другим акциям. Например, ковариация между акциями А и В показывает,
происходит ли подъем и спад в доходах по этим акциям одновременно, и насколько
велико это движение.
       Таким образом, можно утверждать, что величина ковариации COVAB будет
большой и положительной, если по группам инвестиций существует большая стандартная
девиация (большой ожидаемый риск), и уровень доходов по ним меняется одновременно в
одном направлении; COVAB будет большой и отрицательной величиной для двух групп
инвестиций с большой девиацией и величинами доходов, движущимися в
противоположных направлениях.
       Обычно величину ковариации довольно сложно интерпретировать, так как она
является абсолютным статистическим показателем, поэтому часто пользуются связанным
с ней показателем коэффициента корреляции.
       Коэффициент корреляции является более общим показателем, так как он
стандартизирует показатель ковариации, позволяя проводить сравнение степени
взаимозависимости доходов по разным группам инвестиций на общей основе. Он
рассчитывается как частное от деления показателя ковариации на произведение
стандартных девиаций по группам инвестиций:
       rAB = COVAB / σAσB .
       Знак коэффициента будет совпадать со знаком показателя ковариации и нести тот
же экономический смысл.
       Для портфеля из двух групп инвестиций, где х - доля одной группы инвестиций, а
(1 - х) - доля второй группы инвестиций, риск, или стандартная девиация, будет
определяться следующим образом:
       σ p = x 2σ A2 + (1 − x) 2 σ B2 + 2 x(1 − x)rABσ Aσ B
      Для измерения величины систематического или недиверсифицируемого риска
существует специальный показатель бета (β). Он характеризует неустойчивость доходов
по данному виду ценных бумаг относительно доходов по “среднему”, хорошо
диверсифицированному рыночному портфелю ценных бумаг. По определению, бета для
так называемой “средней” акции (движение по которой совпадает с общей для рынка)
равна 1,0. Это значит, что при изменении на рынке курса вверх или вниз на 10
процентных пунктов курс данной акции изменится таким же образом.
      Бета по ценным бумагам группы А рассчитывается как отношение ковариации
доходов по ценным бумагам А и рыночного портфеля инвестиций М к ковариации
доходов по рыночному портфелю:

             ковариацияА, М             r σ σ
      βA =                  , или β А = AM A B ,
               вариацияМ                 σ Aσ M
      где: rAM - коэффициент корреляции между доходом по ценным бумагам А и
доходом по рыночному портфелю инвестиций М; σА и σМ - стандартные девиации дохода
по ценным бумагам группы А и портфеля М.
      Бета для портфеля инвестиций рассчитывается как взвешенная средняя бета
каждой отдельной инвестиции:
       β p = ∑W A β A .
      Сфера применения коэффициента β достаточно широка:
      • прогнозирование возможных сдвигов на финансовом рынке;
      • отбор ценных бумаг для формирования портфеля;
      • определение благоприятных условий для инвестирования и т.п.
      Коэффициент β можно выразить как:
          недиверсифицируемый риск актива
      β=                                    .
              риск рыночного портфеля