Управление рисками. Кузнецова Н.В. - 61 стр.

       Для изменения общего риска при инвестировании используется ряд показателей из
области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который
измеряет дисперсию вокруг величины ожидаемой нормы дохода. Чем больше вариация,
тем больше дисперсия или разбросанность по сравнению с ожидаемой нормой дохода.
Вариация представляет собой сумму квадратных отклонений (девиаций) от средней
величины - ожидаемой нормы дохода, взвешенных по вероятности каждой девиации. Так,
по проекту 2 вариация будет равна 27,0.
       Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход, но возведенных в
квадрат, то есть в процентах, возведенных в квадрат, оценить экономический смысл
вариации для инвесторов представляется несколько затруднительным. Поэтому в качестве
альтернативного показателя риска обычно используют показатель стандартной девиации
(или среднеквадратичное отклонение), который является квадратным корнем вариации.
       Стандартная девиация показывает, на сколько в среднем каждый возможный
вариант отличается от средней величины. Иными словами, стандартная девиация - это
среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По проекту 2 стандартная
девиация составляет 5,2%, то есть каждый вариант по проекту 2 в среднем отличается от
ожидаемой нормы дохода по этому проекту на 5,2%. Тогда в случае нормального
распределения дохода по данному проекту по теории вероятности в 68 из 100 случаев
(точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8 и 18,2%.
Вероятность того, что доход по данному проекту окажется в пределах между 2,6 и 23,4%
составит 95,46%.
       Однако стандартная девиация характеризует абсолютную величину риска по
инвестиции, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными ожидаемыми
доходами. Для сравнения удобнее использовать относительный показатель риска, который
представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода. Этот показатель получил
название коэффициента вариации. Он рассчитывается как отношение стандартной
девиации к ожидаемой норме дохода.
       Так, для проекта 2, по которому стандартная девиация равна 5,2%, ожидаемая
норма дохода - 13%, коэффициент вариации (риск на единицу ожидаемого дохода) будет
равен 0,4.
       Рассчитав все показатели для рассматриваемых вариантов, сведем эти данные в
таблицу.
      Показатели                   Векселя Облигации      Проект 1 Проект 2
      Ожидаемая норма дохода       8,0      9,3           10,6        13,0
      Вариация                     0        1,19          19,64       27,00
      Стандартная девиация         0        1,09          4,43        5,20
      Коэффициент вариации         0        0,12          0,42        0,40

       То есть определение рискованности варианта инвестирования связано с тем, каким
образом производится учет фактора риска. При оценке риска по общей массе дохода, то
есть абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации,
проект 2 кажется более рискованным, чем проект 1. Однако, если учитывать
относительный риск, риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации),
то более рискованным окажется все-таки проект 1.
       В классическом варианте бета-анализа учитывается только вариационный
систематический риск, и эта зависимость выглядит следующим образом:
       R = Rf + β × ( Rm − Rf ),
       где β - коэффициент, отражающий относительную рискованность данной акции по
сравнению со среднерыночным уровнем. Параметр β может быть оценен экспертным или
статистическим путем. Если β определяется экспертным путем (в случае отсутствия
представительной статистики), его значение для абсолютно безрискового вложения равно
нулю Для реальных ценных бумаг его рекомендуют принимать в диапазоне 0,5 - 2, в