Теория вероятностей. Лаговский А.Ф. - 6 стр.

события должны обладать свойством так называемой статистической ус-
тойчивости, суть которой будет излагаться в пособии, а пока отметим, что
теория вероятностей изучает закономерности в массовых случайных собы-
тиях. Сочетание противоположных понятий “случайность - закономер-
ность” - стержневая особенность построения пособия.
   Возникновение теории вероятностей принято относить к середине XVII
века и связывать с комбинаторными задачами азартных игр, которые не
укладывались в рамки существующих тогда математических моделей, по-
скольку отличаются тем, что исходы нельзя предсказать заранее. Здесь мы
имеем дело с многократно повторяющейся ситуацией, где исход каждой
случаен. Известные математики того времени Гюйгенс, Паскаль, Ферма и
Яков Бернулли обратили внимание на это, предполагая, что в массовых
случайных событиях должны проявляться определенные закономерности и
сделали попытки их обнаружить.
   В дальнейшем теория вероятностей нашла свое приложение в задачах,
возникающих в страховании и демографии, и долгое время не находила
других приложений.
   Последующее развитие теории вероятностей связано с требованиями со
стороны бурно развивающегося естествознания, особенно физики и астро-
номии. Более точные измерения потребовали исследования ошибок, воз-
никающих при этом. Ошибки, как правило, случайны и не поддаются ин-
дивидуальному учету, но проявляют некоторую устойчивость. Так появи-
лась теория ошибок наблюдения, большой вклад в развитие которой вне-
сли Лаплас, Пуассон и Гаусс.
   С половины XIX века и до двадцатых годов XX века развитие теории
вероятностей связано с именами русских ученых П.Л.Чебышева,
А.А.Маркова, А.М.Ляпунова, которые впервые ввели и широко использо-
вали случайные величины, а также создали эффективные методы доказа-
тельства предельных теорем для сумм независимых случайных величин.
   Современный период развития теории вероятностей характеризуется
установлением аксиоматики. В 1933 г. вышла книга русского математика
А.Н.Колмогорова “Основные понятия теории вероятностей”, в которой
была предложена аксиоматика, получившая всеобщее признание и позво-
лившая охватить все классические разделы теории вероятностей в совре-
менном естествознании.
   Как уже отмечалось, теория вероятностей имеет дело со случайными
событиями. Здесь следует отвлечься от житейского представления, когда
под случайным событием понимается что-то крайне редкое, идущее враз-
рез установившемуся порядку вещей. Случайные события в теории веро-
ятностей обладают рядом характерных особенностей: в частности, все они
происходят в массовых явлениях. Под массовыми явлениями здесь пони-

4